Calcul
MathCalculatrice de Haversine - Distance orthodromique
Calculatrice Haversine en ligne pour mesurer la distance orthodromique entre deux coordonnées. Obtenez la distance la plus courte sur la surface terrestre avec explications détaillées.
Qu'est-ce que la formule de Haversine ?
La formule de Haversine calcule la distance la plus courte entre deux points situés sur la surface d'une sphère, comme la Terre. Cette distance correspond à l'arc de grand cercle.
Elle est très utilisée en navigation, géographie et GPS pour mesurer la distance entre deux points définis par leurs latitudes et longitudes. Contrairement à la distance euclidienne, elle tient compte de la courbure terrestre.
La formule provient de la loi des haversines reliant côtés et angles des triangles sphériques. La fonction haversine est définie par :
hav(I,) = sinA�(I,/2) = (1 - cos(I,))/2Points clés :
- Géométrie sphérique : adaptée à la surface courbe de la Terre.
- Navigation : indispensable pour les plans de vol, routes maritimes et guidage GPS.
- Précision : fournit des distances fiables partout dans le monde.
- Programmation : très utilisée dans les applications web/mobile et SIG.
- Portée : fonctionne pour toute paire de points sur Terre.
Elle est cruciale pour les services de mobilité, la logistique, la météo ou tout système qui doit calculer une distance à partir de coordonnées géographiques.
Comment fonctionne la formule de Haversine ?
La formule utilise les latitudes et longitudes des deux points ainsi que le rayon terrestre.
Formule complète :
d = 2r A- arcsin(�^s(sinA�(I"I+/2) + cos(I+�,?) A- cos(I+�,,) A- sinA�(I"I�/2)))Où :
- d = distance du grand cercle
- r = rayon de la Terre (~6 371 km)
- I+�,?, I+�,, = latitudes (en radians)
- I"I+ = différence de latitude
- I"I� = différence de longitude
- I��,?, I��,, = longitudes (en radians)
Étapes :
- Convertir degrés en radians
- Calculer les écarts de coordonnées
- Appliquer la fonction haversine aux écarts
- Utiliser l'arcsin pour obtenir l'angle central
- Multiplier par le rayon terrestre pour la distance finale
Cette méthode garantit que la distance suit la courbure de la planète.
Exemples courants
Distances approximatives calculées avec la formule :
- New York → Los Angeles : ~3 944 km
- Londres → Tokyo : ~9 560 km
- Sydney → Melbourne : ~713 km
- Paris → Rome : ~1 103 km
- Hanoï → Hô Chi Minh-Ville : ~1 130 km
