Calculatrice d'exposants

Une calculatrice d'exposants détermine le résultat d'une base élevée à une puissance donnée. Cet outil est indispensable pour les étudiants, mathématiciens et professionnels qui manipulent fonctions exponentielles, notation scientifique et calculs impliquant des puissances.

Qu'est-ce qu'un exposant ?

Un exposant (ou puissance) indique combien de fois une base est multipliée par elle-même. On l'écrit comme un petit nombre placé au-dessus et à droite de la base.

Dans l'expression "a^n", où "a" est la base et "n" l'exposant :

• La base (a) est le nombre répété.
• L'exposant (n) précise combien de fois la base est multipliée par elle-même.

Exemples :

• Dans 2^3 la base vaut 2 et l'exposant 3 : 2 A- 2 A- 2 = 8.
• Dans 5^2 la base vaut 5 et l'exposant 2 : 5 A- 5 = 25.

Les exposants sont fondamentaux en arithmétique et en algèbre et apparaissent dans l'exponentiation, les logarithmes, la notation scientifique, etc.

Règles sur les exposants

Deux puissances de même base que l'on multiplie s'additionnent :

a^m A- a^n = a^(m + n)

Exemple : 2^3 A- 2^4 = 2^(3 + 4) = 2^7

Diviser deux puissances de même base revient à soustraire les exposants :

a^m A� a^n = a^(m - n)

Exemple : 5^6 A� 5^2 = 5^(6 - 2) = 5^4

Une puissance élevée à une autre puissance multiplie les exposants :

(a^m)^n = a^(m A- n)

Exemple : (3^2)^3 = 3^(2 A- 3) = 3^6

Toute base non nulle à la puissance zéro vaut 1 :

a^0 = 1 (si a �%� 0)

Exemple : 7^0 = 1

Un exposant négatif indique l'inverse de la base élevée à l'exposant positif :

a^(-n) = 1 / a^n

Exemple : 2^(-3) = 1 / 2^3 = 1/8

Toute base non nulle élevée à 1 reste identique :

a^1 = a

Exemple : 10^1 = 10

Ces règles fondamentales permettent de simplifier les expressions exponentielles et servent de base à des manipulations algébriques plus avancées.