Calculatrice d'exposants

Une calculatrice d'exposants détermine le résultat d'une base élevée à une puissance donnée. Cet outil est indispensable pour les étudiants, mathématiciens et professionnels qui manipulent fonctions exponentielles, notation scientifique et calculs impliquant des puissances.

Qu'est-ce qu'un exposant ?

Un exposant (ou puissance) indique combien de fois une base est multipliée par elle-même. On l'écrit comme un petit nombre placé au-dessus et à droite de la base.

Dans l'expression "a^n", où "a" est la base et "n" l'exposant :

• La base (a) est le nombre répété.
• L'exposant (n) précise combien de fois la base est multipliée par elle-même.

Exemples :

• Dans 2^3 la base vaut 2 et l'exposant 3 : 2 A- 2 A- 2 = 8.
• Dans 5^2 la base vaut 5 et l'exposant 2 : 5 A- 5 = 25.

Les exposants sont fondamentaux en arithmétique et en algèbre et apparaissent dans l'exponentiation, les logarithmes, la notation scientifique, etc.

Règles sur les exposants

Règle du produit :

Deux puissances de même base que l'on multiplie s'additionnent :

a^m A- a^n = a^(m + n)

Exemple : 2^3 A- 2^4 = 2^(3 + 4) = 2^7

Règle du quotient :

Diviser deux puissances de même base revient à soustraire les exposants :

a^m A� a^n = a^(m - n)

Exemple : 5^6 A� 5^2 = 5^(6 - 2) = 5^4

Puissance d'une puissance :

Une puissance élevée à une autre puissance multiplie les exposants :

(a^m)^n = a^(m A- n)

Exemple : (3^2)^3 = 3^(2 A- 3) = 3^6

Exposant zéro :

Toute base non nulle à la puissance zéro vaut 1 :

a^0 = 1 (si a �%� 0)

Exemple : 7^0 = 1

Exposant négatif :

Un exposant négatif indique l'inverse de la base élevée à l'exposant positif :

a^(-n) = 1 / a^n

Exemple : 2^(-3) = 1 / 2^3 = 1/8

Exposant 1 :

Toute base non nulle élevée à 1 reste identique :

a^1 = a

Exemple : 10^1 = 10

Ces règles fondamentales permettent de simplifier les expressions exponentielles et servent de base à des manipulations algébriques plus avancées.