Máy tính Giai thừa

Máy tính giai thừa là một công cụ toán học tính toán giai thừa của một số nguyên dương cho trước. Giai thừa của một số n (ký hiệu là n!) là tích của tất cả các số nguyên dương từ 1 đến n. Công cụ này rất cần thiết cho học sinh, nhà toán học và các chuyên gia làm việc với hoán vị, tổ hợp và tính toán xác suất.

Giai thừa là gì?

Trong toán học, giai thừa là một hàm đại diện cho tích của tất cả các số nguyên dương từ 1 đến một số nguyên không âm cho trước. Nó thường được ký hiệu bằng dấu chấm than (!) sau một số.

Làm thế nào để tính Giai thừa?

Để tính giai thừa bằng tay, bạn cần làm theo các bước sau:

1. Chọn số mà bạn muốn tính giai thừa; hãy gọi nó là n.
2. Bắt đầu từ 1 và tạo danh sách các số từ 1 đến n.
3. Dựa trên danh sách số này, thực hiện phép nhân liên tiếp từ 1 đến n. Điều này có nghĩa là bạn bắt đầu với 1 và nhân nó với 2, sau đó tiếp tục nhân với 3, 4, và cứ thế cho đến khi nhân với n.
4. Khi bạn đã nhân tất cả các số từ 1 đến n, kết quả của phép nhân này là giai thừa của n.
5. Ghi lại kết quả này hoặc sử dụng nó cho mục đích dự định của bạn.

Công thức Giai thừa:

n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1

Ví dụ

Ví dụ, để tính 5!, bạn sẽ làm như sau:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Vậy, 5! = 120.

Nếu bạn muốn tính giai thừa của một số khác, chỉ cần thay thế n bằng số đó trong phép tính.

Các trường hợp đặc biệt:

• 0! = 1 (theo định nghĩa)
• 1! = 1
• Giai thừa tăng rất nhanh: 10! = 3,628,800

Ứng dụng của Giai thừa:

• Hoán vị: Sắp xếp các đối tượng theo thứ tự cụ thể
• Tổ hợp: Lựa chọn các đối tượng không quan tâm đến thứ tự
• Tính toán xác suất
• Khai triển chuỗi Taylor
• Xấp xỉ Stirling cho giai thừa lớn