Calculadora de Factorial

Una calculadora de factorial es una herramienta matemática que calcula el factorial de un entero positivo dado. El factorial de un número n (denotado como n!) es el producto de todos los enteros positivos desde 1 hasta n. Esta herramienta es esencial para estudiantes, matemáticos y profesionales que trabajan con permutaciones, combinaciones y cálculos de probabilidad.

¿Qué es un Factorial?

En matemáticas, un factorial es una función que representa el producto de todos los enteros positivos desde 1 hasta un entero no negativo dado. Generalmente se denota con un signo de exclamación (!) después de un número.

¿Cómo calcular el Factorial?

Para calcular el factorial manualmente, debes seguir estos pasos:

1. Elige el número para el cual deseas calcular el factorial; llamémoslo n.
2. Comienza desde 1 y crea una lista de números desde 1 hasta n.
3. Basándote en esta lista de números, realiza multiplicaciones consecutivas desde 1 hasta n. Esto significa que comienzas con 1 y lo multiplicas por 2, luego continúas multiplicando por 3, 4, y así sucesivamente hasta que multipliques por n.
4. Una vez que hayas multiplicado todos los números desde 1 hasta n, el resultado de esta multiplicación es el factorial de n.
5. Registra este resultado o úsalo para tu propósito previsto.

La fórmula del Factorial:

n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1

Ejemplo

Por ejemplo, para calcular 5!, harías lo siguiente:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Entonces, 5! = 120.

Si deseas calcular el factorial de un número diferente, simplemente reemplaza n con ese número en el cálculo.

Casos especiales:

• 0! = 1 (por definición)
• 1! = 1
• Los factoriales crecen muy rápidamente: 10! = 3,628,800

Aplicaciones de los Factoriales:

• Permutaciones: Arreglos de objetos en un orden específico
• Combinaciones: Selecciones de objetos sin considerar el orden
• Cálculos de probabilidad
• Expansiones de series de Taylor
• Aproximación de Stirling para factoriales grandes