Calculadora de Coseno

La Función Coseno (cos(x))

La función coseno, a menudo denotada como cos(x), es una de las funciones fundamentales en trigonometría. La función relaciona el ángulo de un triángulo rectángulo con la razón de la longitud del lado adyacente sobre la longitud de la hipotenusa.

Aquí hay algunos puntos clave sobre la función coseno:

• Definición en el Círculo Unitario: Para un ángulo x, medido en radianes, cos(x) representa la coordenada x de un punto en el círculo unitario (un círculo con un radio de 1 unidad). El círculo unitario está centrado en el origen (0,0) en el plano de coordenadas.
• Periodicidad: La función coseno es periódica con un período de 2π radianes, lo que significa que cos(x) = cos(x + 2πk) para cualquier entero k. Esta naturaleza periódica también significa que la función coseno repite sus valores cada 360 grados (ya que 2π radianes equivalen a 360 grados).
• Rango: El rango de la función coseno es de -1 a 1. Es decir, cos(x) siempre producirá un valor dentro de este intervalo.
• Función Par: La función coseno es una función par, lo que significa que es simétrica con respecto al eje y. Esto implica que cos(-x) = cos(x) para todo x.
• Ángulos Clave: Los valores de cos(x) para ángulos clave a menudo se memorizan. Por ejemplo, cos(0) = 1, cos(π/2) = 0, cos(π) = -1, cos(3π/2) = 0, y cos(2π) = 1.
• Relación con el Seno: La función coseno está relacionada con la función seno (sin(x)) a través de la identidad cos(x) = sin(π/2 - x). También están relacionadas por la identidad pitagórica sin²(x) + cos²(x) = 1.
• Gráfica: La gráfica de cos(x) es una curva ondulada que comienza en (0,1), se mueve hacia abajo a (π/2,0), a (π,-1), hacia arriba a (3π/2,0), y vuelve a (2π,1), y luego se repite.
• Aplicaciones: La función coseno se usa en varios campos como física, ingeniería y ciencias de la computación. Describe oscilaciones, ondas y puede usarse para modelar fenómenos periódicos.

En cálculo, la derivada de cos(x) con respecto a x es -sin(x), y la integral de cos(x) con respecto a x es sin(x) más una constante de integración.

¿Qué son los Grados (deg °) y Radianes (rad)?

En el contexto de funciones trigonométricas y otras aplicaciones matemáticas, "Grados" y "Radianes" se refieren a dos unidades diferentes para medir ángulos:

• "Grados" son una medida de ángulo usando el sistema familiar donde un círculo completo se divide en 360 grados.
• "Radianes" son una medida de ángulo usada en matemáticas, especialmente en trigonometría y cálculo, donde un círculo completo corresponde a 2π radianes. Un radián se define como el ángulo creado por un arco que es igual en longitud al radio del círculo.

Para convertir entre grados y radianes, se pueden usar las siguientes dos fórmulas:

• De grados a radianes:
  radianes = grados × π180
• De radianes a grados:
  grados = radianes × 180π

Tabla de valores comunes de coseno