Calculadora de Cosseno

A Função Cosseno (cos(x))

A função cosseno, frequentemente denotada como cos(x), é uma das funções fundamentais em trigonometria. A função relaciona o ângulo de um triângulo retângulo à razão do comprimento do lado adjacente sobre o comprimento da hipotenusa.

Aqui estão alguns pontos-chave sobre a função cosseno:

• Definição no Círculo Unitário: Para um ângulo x, medido em radianos, cos(x) representa a coordenada x de um ponto no círculo unitário (um círculo com raio de 1 unidade). O círculo unitário está centrado na origem (0,0) no plano de coordenadas.
• Periodicidade: A função cosseno é periódica com um período de 2π radianos, o que significa que cos(x) = cos(x + 2πk) para qualquer inteiro k. Esta natureza periódica também significa que a função cosseno repete seus valores a cada 360 graus (já que 2π radianos equivale a 360 graus).
• Imagem: A imagem da função cosseno é de -1 a 1. Ou seja, cos(x) sempre produzirá um valor dentro deste intervalo.
• Função Par: A função cosseno é uma função par, o que significa que é simétrica em relação ao eixo y. Isso implica que cos(-x) = cos(x) para todo x.
• Ângulos-Chave: Os valores de cos(x) para ângulos-chave são frequentemente memorizados. Por exemplo, cos(0) = 1, cos(π/2) = 0, cos(π) = -1, cos(3π/2) = 0, e cos(2π) = 1.
• Relação com Seno: A função cosseno está relacionada à função seno (sin(x)) através da identidade cos(x) = sin(π/2 - x). Elas também estão relacionadas pela identidade pitagórica sin²(x) + cos²(x) = 1.
• Gráfico: O gráfico de cos(x) é uma curva ondulada que começa em (0,1), desce para (π/2,0), para (π,-1), sobe para (3π/2,0), e volta para (2π,1), e então se repete.
• Aplicações: A função cosseno é usada em vários campos como física, engenharia e ciência da computação. Ela descreve oscilações, ondas, e pode ser usada para modelar fenômenos periódicos.

No cálculo, a derivada de cos(x) em relação a x é -sin(x), e a integral de cos(x) em relação a x é sin(x) mais uma constante de integração.

O que são Graus (graus °) e Radianos (rad)?

No contexto de funções trigonométricas e outras aplicações matemáticas, "Graus" e "Radianos" referem-se a duas unidades diferentes para medir ângulos:

• "Graus" são uma medida de ângulo usando o sistema familiar onde um círculo completo é dividido em 360 graus.
• "Radianos" são uma medida de ângulo usada em matemática, especialmente em trigonometria e cálculo, onde um círculo completo corresponde a 2π radianos. Um radiano é definido como o ângulo criado por um arco que é igual em comprimento ao raio do círculo.

Para converter entre graus e radianos, as duas fórmulas a seguir podem ser usadas:

• De graus para radianos:
  radianos = graus × π180
• De radianos para graus:
  graus = radianos × 180π

Tabela de valores comuns de cosseno