Calculadora
MatemáticaCalculadora de Frações
Calculadora de frações grátis com passos. Some, subtraia, multiplique, divida e simplifique frações ou números mistos. Decimal e porcentagem na hora.
Tem feedback? Reporte bugs, sugira recursos ou compartilhe suas ideias — lemos todosComo Calcular Frações?
Frações representam partes de um número inteiro. Elas consistem em um numerador (número superior) e um denominador (número inferior). Compreender operações com frações é essencial para muitos cálculos matemáticos.
Somando Frações:
- Encontre um denominador comum para ambas as frações
- Converta ambas as frações para ter o mesmo denominador
- Some os numeradores e mantenha o denominador comum
3/4 + 1/2 = (3×2 + 1×4)/(4×2) = 10/8 = 5/4
Multiplicando Frações:
- Multiplique os numeradores juntos
- Multiplique os denominadores juntos
5/6 × 2/3 = (5×2)/(6×3) = 10/18 = 5/9
Simplificando Frações:
- Encontre o máximo divisor comum (MDC) do numerador e denominador
- Divida o numerador e o denominador pelo MDC
12/18 = (12÷6)/(18÷6) = 2/3
Valores comuns de frações
| Fraction | Decimal | Percentage |
|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 50% |
| 1/3 | 0.333... | 33.33% |
| 1/4 | 0.25 | 25% |
| 1/5 | 0.2 | 20% |
| 2/3 | 0.666... | 66.67% |
| 3/4 | 0.75 | 75% |
| 4/5 | 0.8 | 80% |
Sobre esta calculadora de frações
Use esta calculadora para as quatro operações com frações — adição, subtração, multiplicação e divisão — tanto em frações simples como 3/4 quanto em números mistos como 1 1/2. Cada resultado é reduzido automaticamente à forma irredutível usando o máximo divisor comum, e o valor decimal equivalente é exibido ao lado da fração. A caixa de 'passos' abaixo do resultado mostra qual denominador comum foi usado e como cada numerador foi escalado, servindo tanto para respostas rápidas quanto como ferramenta de estudo.
Perguntas Frequentes
Você não pode somar 1/4 + 1/6 diretamente porque as peças têm tamanhos diferentes. Primeiro encontre um denominador comum — o MMC de 4 e 6 é 12 — depois converta cada fração: 1/4 = 3/12 e 1/6 = 2/12. Agora as peças combinam, então 3/12 + 2/12 = 5/12. A subtração funciona igual: 1/4 - 1/6 = 3/12 - 2/12 = 1/12. A calculadora trata isso automaticamente, mas entender o passo do MMC explica por que as respostas têm essa aparência. Usar qualquer denominador comum (como 24) também funciona, mas o MMC dá o resultado intermediário mais simples, reduzindo a necessidade de simplificação posterior.
A multiplicação é muito mais simples: multiplique numeradores juntos e denominadores juntos. 2/3 x 4/5 = (2 x 4) / (3 x 5) = 8/15 — sem denominador comum. Geometricamente, isso representa tirar uma fração de uma fração: 2/3 de 4/5 de um inteiro. O resultado costuma ser menor que ambas as entradas porque você toma uma parte de uma parte. Erro comum é também "achar denominador comum" para multiplicação, o que produz respostas erradas. Dica: cancele fatores comuns entre qualquer numerador e qualquer denominador antes de multiplicar. Para 4/9 x 3/8, cancele 4 e 8 (para 1 e 2), cancele 3 e 9 (para 1 e 3): resultado 1/6.
Dividir por uma fração é igual a multiplicar pelo recíproco: a/b dividido por c/d = a/b x d/c. Então 3/4 dividido por 2/5 = 3/4 x 5/2 = 15/8 = 1 7/8. A inversão do recíproco funciona porque dividir por c/d pergunta "quantos grupos de c/d cabem?", e inverter para d/c conta esses grupos diretamente. Cuidado com números mistos: converta 1 1/2 para 3/2 primeiro. A regra falha com 0: você não pode dividir por 0/qualquer coisa porque o recíproco qualquer-coisa/0 é indefinido. Nossa calculadora detecta divisão por zero e retorna erro. Esse mesmo padrão inverte-e-multiplica se estende a frações algébricas e expressões racionais complexas.
Misto para impróprio: multiplique a parte inteira pelo denominador, some o numerador, mantenha o denominador. 2 3/4 = (2 x 4 + 3) / 4 = 11/4. Impróprio para misto: divida numerador por denominador; o quociente é a parte inteira, o resto é o novo numerador. 17/5 = 3 resto 2 = 3 2/5. Números mistos são mais amigáveis para medidas cotidianas ("2 e 3/4 xícaras") enquanto frações impróprias são mais fáceis de calcular. Nossa calculadora aceita ambos os formatos — digite "2 3/4" com espaço, ou "11/4" — e permite escolher o estilo de saída. Para trabalho algébrico, sempre trabalhe em forma imprópria para evitar erros de sinal com mistos negativos.
Divida numerador e denominador pelo MDC deles. Para 84/126, o MDC é 42, então 84/126 = 2/3. Você também pode descascar fatores compartilhados um por vez: 84/126 = 42/63 (divide por 2) = 14/21 (divide por 3) = 2/3 (divide por 7). De qualquer modo você chega ao mesmo resultado irredutível, pois uma vez que MDC = 1 não há mais simplificação possível. Uma fração em forma mínima é a forma canônica única, por isso testes padronizados exigem respostas simplificadas. Nossa calculadora simplifica automaticamente usando o algoritmo de Euclides e mostra tanto a forma original quanto a reduzida.
Essas três formas são matematicamente idênticas porque um sinal negativo pode ficar no numerador, no denominador, ou na frente. Por convenção, o sinal sempre vai com o numerador na exibição: -2/3 é padrão, 2/-3 é aceitável mas incomum, e -(2/3) é o agrupamento formal. Nossa calculadora normaliza para a forma padrão -2/3. As regras de sinais seguem a aritmética padrão: negativo dividido por positivo é negativo, negativo por negativo é positivo. Para mistos, o negativo aplica-se à quantidade toda: -2 1/4 significa -(2 + 1/4) = -9/4, não -2 + 1/4 = -7/4. Muitos bugs de calculadora vêm dessa distinção, então computamos explicitamente -2 1/4 como -(2 + 1/4).
Três métodos confiáveis. Primeiro, converta para denominador comum: para comparar 3/4 e 5/7, use denominador 28 — 21/28 vs 20/28, então 3/4 é maior. Segundo, multiplicação cruzada: a/b vs c/d -> compare a x d com b x c. Para 3/4 e 5/7: 3 x 7 = 21 vs 4 x 5 = 20, então 3/4 > 5/7. Terceiro, converta para decimais: 0.75 vs 0.714, mesma conclusão. A multiplicação cruzada é a mais rápida para duas frações mas não se estende limpamente a mais. Para ordenar muitas frações, converta para decimais ou denominador comum. Cuidado com negativos — a cruzada pode inverter a desigualdade se cruzar com denominador negativo.
O uso prático é uma das razões mais fortes para as frações persistirem. Receitas escalam por multiplicação: dobrar 2/3 xícara dá 4/3 = 1 1/3 xícaras. Reduzir à metade dá 1/3 xícara. Medidas de marcenaria como 5/16" mais 3/8" exigem denominadores comuns: 5/16 + 6/16 = 11/16". Conversão imperial-métrica: 5/8" x 25.4 mm/polegada = 15.875 mm — nossa calculadora exibe ambas as formas, fracionária e decimal, para você escolher a precisão suportada pelas ferramentas. A mesma lógica está por trás de tamanhos de tick da bolsa (antes 1/8 dólar), aberturas de câmera e razões de engrenagem.
Uma fração só dá um decimal exato quando seu denominador reduzido não tem outros fatores primos além de 2 e 5. Assim, 3/4 = 0,75 exato, mas 1/3 = 0,333…, 2/7 = 0,285714… e 5/6 = 0,8333… se repetem para sempre. Quando o resultado é periódico, a calculadora arredonda para seis casas decimais e acrescenta reticências (…) para indicar que o valor está truncado, não exato. A coluna de porcentagem usa a mesma regra (1/3 = 33,3333…%, 3/8 = 37,5%). A fração e os passos permanecem sempre exatos — só o decimal e a porcentagem são arredondados — então para trabalho de precisão (usinagem, finanças, dosagem) mantenha a forma fracionária e arredonde o decimal apenas no fim para não acumular erro.
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