Calculadora de Tangente - Tan(x)

A Função Tangente (tan(x))

A função tangente, frequentemente denotada como tan(x), é uma das seis funções trigonométricas fundamentais. Ela relaciona os ângulos de um triângulo retângulo às razões de dois de seus lados. Especificamente, para um triângulo retângulo, a tangente de um dos ângulos não retos (vamos chamá-lo de θ) é a razão do comprimento do lado oposto para o comprimento do lado adjacente.

Aqui estão alguns pontos-chave sobre a função tangente:

• Periodicidade: tan(x) é periódica com um período de π radianos (ou 180 graus), o que significa que tan(x) = tan(x + kπ) para qualquer inteiro k.
• Assíntotas: Como cos(x) aparece no denominador da função tan(x), sempre que cos(x) = 0, tan(x) terá assíntotas verticais. Isso ocorre em x = (2n+1)π/2 para qualquer inteiro n. Nestes pontos, a função tangente é indefinida e seu gráfico terá linhas verticais (assíntotas) que a função se aproxima mas nunca cruza ou alcança.
• Simetria: A função tan(x) é uma função ímpar, o que significa que tem simetria rotacional em torno da origem. Em outras palavras, tan(-x) = -tan(x).
• Imagem: A imagem de tan(x) é todos os números reais, de menos infinito a mais infinito.
• Gráfico: O gráfico de tan(x) mostra um padrão repetitivo de curvas que se estendem verticalmente ao infinito nos locais das assíntotas verticais e passam pela origem.

A função tangente é amplamente usada em vários campos, incluindo física, engenharia e matemática, particularmente em situações envolvendo fenômenos periódicos, movimento de ondas e oscilações. É também um aspecto fundamental da trigonometria e do cálculo, especialmente no estudo de derivadas e integrais de funções trigonométricas.

O que são Graus (graus °) e Radianos (rad)?

No contexto de funções trigonométricas e outras aplicações matemáticas, "Graus" e "Radianos" referem-se a duas unidades diferentes para medir ângulos:

• "Graus" são uma medida de ângulo usando o sistema familiar onde um círculo completo é dividido em 360 graus.
• "Radianos" são uma medida de ângulo usada em matemática, especialmente em trigonometria e cálculo, onde um círculo completo corresponde a 2π radianos. Um radiano é definido como o ângulo criado por um arco que é igual em comprimento ao raio do círculo.

Para converter entre graus e radianos, as duas fórmulas a seguir podem ser usadas:

• De graus para radianos:
  radianos = graus × π180
• De radianos para graus:
  graus = radianos × 180π

Tabela de valores comuns de tangente

Observe que a tangente de 90° e 270° é indefinida, e é por isso que a representação decimal é marcada com um traço (-). Os valores reais da função tangente podem ficar muito grandes em magnitude perto desses pontos indefinidos, indo em direção ao infinito positivo ou negativo, dependendo da direção de aproximação.