Calculadora de Tangente - Tan(x)

La Función Tangente (tan(x))

La función tangente, a menudo denotada como tan(x), es una de las seis funciones trigonométricas fundamentales. Relaciona los ángulos de un triángulo rectángulo con las relaciones de dos de sus lados. Específicamente, para un triángulo rectángulo, la tangente de uno de los ángulos no rectos (llamémoslo θ) es la relación de la longitud del lado opuesto a la longitud del lado adyacente.

Aquí hay algunos puntos clave sobre la función tangente:

• Periodicidad: tan(x) es periódica con un período de π radianes (o 180 grados), lo que significa tan(x) = tan(x + kπ) para cualquier entero k.
• Asíntotas: Dado que cos(x) aparece en el denominador de la función tan(x), cuando cos(x) = 0, tan(x) tendrá asíntotas verticales. Esto ocurre en x = (2n+1)π/2 para cualquier entero n. En estos puntos, la función tangente es indefinida y su gráfico tendrá líneas verticales (asíntotas) a las que la función se acerca pero nunca cruza o alcanza.
• Simetría: La función tan(x) es una función impar, lo que significa que tiene simetría rotacional sobre el origen. En otras palabras, tan(-x) = -tan(x).
• Rango: El rango de tan(x) son todos los números reales, desde el infinito negativo hasta el infinito positivo.
• Gráfico: El gráfico de tan(x) muestra un patrón repetitivo de curvas que se extienden verticalmente al infinito en las ubicaciones de las asíntotas verticales y pasan por el origen.

La función tangente se usa ampliamente en varios campos, incluyendo física, ingeniería y matemáticas, particularmente en situaciones que involucran fenómenos periódicos, movimiento ondulatorio y oscilaciones. También es un aspecto fundamental de la trigonometría y el cálculo, especialmente en el estudio de derivadas e integrales de funciones trigonométricas.

¿Qué son los Grados (deg °) y Radianes (rad)?

En el contexto de las funciones trigonométricas y otras aplicaciones matemáticas, "Grados" y "Radianes" se refieren a dos unidades diferentes para medir ángulos:

• "Grados" son una medida de ángulo usando el sistema familiar donde un círculo completo se divide en 360 grados.
• "Radianes" son una medida de ángulo utilizada en matemáticas, especialmente en trigonometría y cálculo, donde un círculo completo corresponde a 2π radianes. Un radián se define como el ángulo creado por un arco que es igual en longitud al radio del círculo.

Para convertir entre grados y radianes, se pueden usar las siguientes dos fórmulas:

• De grados a radianes:
  radianes = grados × π180
• De radianes a grados:
  grados = radianes × 180π

Tabla de valores comunes de tangente

Tenga en cuenta que la tangente de 90° y 270° es indefinida, por lo que la representación decimal está marcada con un guión (-). Los valores reales de la función tangente pueden llegar a ser muy grandes en magnitud cerca de estos puntos indefinidos, yendo hacia el infinito positivo o negativo, dependiendo de la dirección de aproximación.