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MatemáticasCalculadora de Fracciones
Calculadora de fracciones gratis con pasos. Suma, resta, multiplica, divide y simplifica fracciones o números mixtos. Decimal y porcentaje al instante.
¿Tienes comentarios? Reporta errores, sugiere funciones o comparte tus ideas — leemos todos¿Cómo Calcular Fracciones?
Las fracciones representan partes de un número entero. Consisten en un numerador (número superior) y un denominador (número inferior). Comprender las operaciones con fracciones es esencial para muchos cálculos matemáticos.
Suma de Fracciones:
- Encuentra un denominador común para ambas fracciones
- Convierte ambas fracciones para que tengan el mismo denominador
- Suma los numeradores y mantén el denominador común
3/4 + 1/2 = (3×2 + 1×4)/(4×2) = 10/8 = 5/4
Multiplicación de Fracciones:
- Multiplica los numeradores juntos
- Multiplica los denominadores juntos
5/6 × 2/3 = (5×2)/(6×3) = 10/18 = 5/9
Simplificación de Fracciones:
- Encuentra el máximo común divisor (MCD) del numerador y denominador
- Divide tanto el numerador como el denominador por el MCD
12/18 = (12÷6)/(18÷6) = 2/3
Valores comunes de fracciones
| Fraction | Decimal | Percentage |
|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 50% |
| 1/3 | 0.333... | 33.33% |
| 1/4 | 0.25 | 25% |
| 1/5 | 0.2 | 20% |
| 2/3 | 0.666... | 66.67% |
| 3/4 | 0.75 | 75% |
| 4/5 | 0.8 | 80% |
Sobre esta calculadora de fracciones
Usa esta calculadora para las cuatro operaciones con fracciones — suma, resta, multiplicación y división — tanto con fracciones simples como 3/4 como con números mixtos como 1 1/2. Cada resultado se reduce automáticamente a su forma irreducible usando el máximo común divisor, y se muestra el valor decimal equivalente junto a la fracción. El cuadro de pasos bajo el resultado indica qué denominador común se usó y cómo se escaló cada numerador, así que la herramienta sirve tanto para obtener respuestas rápidas como para estudiar el método.
Preguntas Frecuentes
No puedes sumar 1/4 + 1/6 directamente porque las piezas son de tamaños distintos. Primero encuentra un denominador común — el mcm de 4 y 6 es 12 — luego convierte cada fracción: 1/4 = 3/12 y 1/6 = 2/12. Ahora las piezas coinciden, así que 3/12 + 2/12 = 5/12. La resta funciona igual: 1/4 - 1/6 = 3/12 - 2/12 = 1/12. La calculadora hace esto automáticamente, pero entender el paso del mcm explica por qué las respuestas se ven así. Usar cualquier denominador común (como 24) también funciona, pero el mcm da el resultado intermedio más simple, reduciendo la necesidad de simplificación posterior.
La multiplicación es mucho más simple: multiplica numeradores y luego denominadores. 2/3 × 4/5 = (2 × 4) / (3 × 5) = 8/15 — sin denominador común. Geométricamente representa tomar una fracción de una fracción: 2/3 de 4/5 de un entero. El resultado suele ser menor que cualquiera de las entradas porque tomas una parte de una parte. Un error común es "buscar denominador común" para multiplicar, lo cual da respuestas incorrectas. Consejo: cancela factores comunes entre numerador y denominador antes de multiplicar. Para 4/9 × 3/8, cancela 4 y 8 (a 1 y 2), cancela 3 y 9 (a 1 y 3): resultado 1/6.
Dividir entre una fracción equivale a multiplicar por su recíproco: a/b dividido entre c/d = a/b × d/c. Así que 3/4 dividido entre 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1 7/8. El truco del recíproco funciona porque dividir entre c/d pregunta "¿cuántos grupos de c/d caben?", e invertir cuenta esos grupos directamente. Cuidado con los números mixtos: convierte 1 1/2 a 3/2 primero. La regla falla con 0: no puedes dividir entre 0/algo porque el recíproco algo/0 no está definido. Nuestra calculadora detecta la división por cero y devuelve un error. Este mismo patrón de invertir y multiplicar se extiende a fracciones algebraicas y expresiones racionales complejas.
Mixto a impropio: multiplica la parte entera por el denominador, suma el numerador y mantén el denominador. 2 3/4 = (2 × 4 + 3) / 4 = 11/4. Impropio a mixto: divide el numerador entre el denominador; el cociente es la parte entera y el resto es el nuevo numerador. 17/5 = 3 resto 2 = 3 2/5. Los números mixtos son más cómodos para mediciones cotidianas ("2 y 3/4 tazas") mientras que las fracciones impropias son más fáciles de calcular. Nuestra calculadora acepta ambos formatos — escribe "2 3/4" con espacio, o "11/4" — y permite elegir el estilo de salida. Para álgebra, trabaja siempre en forma impropia para evitar errores de signo con mixtos negativos.
Divide el numerador y el denominador entre su MCD. Para 84/126, el MCD es 42, así que 84/126 = 2/3. También puedes quitar factores comunes uno por uno: 84/126 = 42/63 (entre 2) = 14/21 (entre 3) = 2/3 (entre 7). De cualquier forma llegas al mismo resultado irreducible, porque una vez que MCD = 1 no hay más simplificación posible. Una fracción en forma mínima es la forma canónica única, por eso los exámenes estandarizados exigen respuestas simplificadas. Nuestra calculadora simplifica automáticamente con el algoritmo de Euclides y muestra tanto la forma original como la reducida para que verifiques el trabajo.
Las tres formas son matemáticamente idénticas porque el signo negativo puede ir en el numerador, en el denominador o delante. Por convención, el signo siempre va con el numerador en pantalla: -2/3 es el estándar, 2/-3 es aceptable pero raro, y -(2/3) es la agrupación formal. Nuestra calculadora normaliza al estándar -2/3. Las reglas de signos siguen la aritmética habitual: negativo entre positivo es negativo, negativo entre negativo es positivo. Para mixtos, el negativo aplica a toda la cantidad: -2 1/4 significa -(2 + 1/4) = -9/4, no -2 + 1/4 = -7/4. Muchos errores de calculadoras provienen de esta distinción, así que calculamos explícitamente -2 1/4 como -(2 + 1/4).
Tres métodos fiables. Primero, convierte a denominador común: para comparar 3/4 y 5/7, usa denominador 28 — 21/28 vs 20/28, así 3/4 es mayor. Segundo, multiplicación cruzada: a/b vs c/d -> compara a × d con b × c. Para 3/4 y 5/7: 3 × 7 = 21 vs 4 × 5 = 20, así 3/4 > 5/7. Tercero, convierte a decimales: 0,75 vs 0,714, misma conclusión. La multiplicación cruzada es la más rápida para dos fracciones pero no se extiende limpiamente a más. Para ordenar muchas fracciones, convierte a decimales o a denominador común. Cuidado con los negativos — la cruzada puede invertir la desigualdad si cruzas con un denominador negativo.
El uso práctico es una de las razones más fuertes por las que las fracciones persisten. Las recetas se escalan por multiplicación: doblar 2/3 de taza da 4/3 = 1 1/3 tazas. Reducir a la mitad da 1/3 de taza. Medidas de carpintería como 5/16" más 3/8" requieren denominadores comunes: 5/16 + 6/16 = 11/16". Conversión imperial-métrica: 5/8" × 25,4 mm/pulgada = 15,875 mm — nuestra calculadora muestra ambas formas, fraccionaria y decimal, para que elijas la precisión que admiten tus herramientas. La misma lógica subyace en los tamaños de tick bursátiles (antes 1/8 de dólar), las aperturas de cámara y las relaciones de engranajes.
Una fracción da un decimal exacto solo cuando su denominador reducido no tiene más factores primos que 2 y 5. Así, 3/4 = 0,75 exacto, pero 1/3 = 0,333…, 2/7 = 0,285714… y 5/6 = 0,8333… se repiten sin fin. Cuando el resultado es periódico, la calculadora redondea a seis decimales y añade puntos suspensivos (…) para indicar que el valor está truncado, no es exacto. La columna de porcentaje usa la misma regla (1/3 = 33,3333…%, 3/8 = 37,5%). La fracción y los pasos se mantienen siempre exactos — solo el decimal y el porcentaje se redondean — así que para trabajo de precisión (mecanizado, finanzas, dosificación) conserva la forma fraccionaria y redondea el decimal solo al final para no acumular error.
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