Calculadora de Fatorial

Uma calculadora de fatorial é uma ferramenta matemática que calcula o fatorial de um dado inteiro positivo. O fatorial de um número n (denotado como n!) é o produto de todos os inteiros positivos de 1 a n. Esta ferramenta é essencial para estudantes, matemáticos e profissionais que trabalham com permutações, combinações e cálculos de probabilidade.

O que é um Fatorial?

Em matemática, um fatorial é uma função que representa o produto de todos os inteiros positivos de 1 até um dado inteiro não negativo. É tipicamente denotado por um ponto de exclamação (!) após um número.

Como calcular Fatorial?

Para calcular o fatorial manualmente, você precisa seguir estas etapas:

1. Escolha o número para o qual você deseja calcular o fatorial; vamos chamá-lo de n.
2. Comece a partir de 1 e crie uma lista de números de 1 a n.
3. Com base nesta lista de números, execute multiplicações consecutivas de 1 a n. Isso significa que você começa com 1 e multiplica por 2, depois continua multiplicando por 3, 4, e assim por diante até multiplicar por n.
4. Uma vez que você tenha multiplicado todos os números de 1 a n, o resultado desta multiplicação é o fatorial de n.
5. Registre este resultado ou use-o para o seu propósito pretendido.

A fórmula do Fatorial:

n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1

Exemplo

Por exemplo, para calcular 5!, você faria o seguinte:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Portanto, 5! = 120.

Se você quiser calcular o fatorial de um número diferente, simplesmente substitua n por esse número no cálculo.

Casos especiais:

• 0! = 1 (por definição)
• 1! = 1
• Fatoriais crescem muito rapidamente: 10! = 3.628.800

Aplicações de Fatoriais:

• Permutações: Arranjos de objetos em uma ordem específica
• Combinações: Seleções de objetos sem considerar a ordem
• Cálculos de probabilidade
• Expansões de séries de Taylor
• Aproximação de Stirling para fatoriais grandes