Calculadora Binária

Uma ferramenta poderosa capaz de realizar operações bitwise e cálculos binários com facilidade. Esteja você trabalhando com dados binários ou precise realizar operações bitwise, a Calculadora Binária está aqui para ajudá-lo. Com a Calculadora Binária, você pode realizar operações fundamentais em sequências de bits binários, como adição, subtração, multiplicação, divisão, XOR, OR, AND e NOT. Além disso, esta ferramenta suporta operações de deslocamento, facilitando a manipulação e o cálculo de sequências de bits binários.

O que é Binário?

Binário é um sistema numérico que usa apenas dois símbolos, tipicamente "0" e "1," para representar números e informações. É a base de toda computação digital e é amplamente usado em vários dispositivos eletrônicos e sistemas de computador.

No sistema binário, cada dígito, ou "bit" (abreviação de dígito binário), pode ter um de dois valores: 0 ou 1. Esses dígitos binários são usados para representar dados e informações de uma maneira que pode ser facilmente processada por circuitos eletrônicos, como aqueles encontrados em computadores, calculadoras e outros dispositivos digitais.

Binário é frequentemente usado para representar valores numéricos, onde cada dígito em um número binário corresponde a uma potência de 2. Por exemplo, no número binário "1010," o dígito mais à direita representa 2^0 (que é 1), o próximo dígito à esquerda representa 2^1 (que é 2), o próximo representa 2^2 (que é 4), e o dígito mais à esquerda representa 2^3 (que é 8). Quando você soma esses valores, obtém o equivalente decimal do número binário, que neste caso é 10.

Binário é essencial em programação de computadores e eletrônica digital porque permite armazenamento e manipulação eficientes de dados usando circuitos eletrônicos, que podem facilmente distinguir entre dois níveis de tensão ou estados (geralmente representados como 0 e 1). Esta representação binária forma a base para todas as operações de computador, incluindo aritmética, lógica e armazenamento de dados.

Como fazer cálculos binários?

Cálculos binários são realizados usando o sistema numérico de base 2, que inclui apenas dois símbolos: 0 e 1. Aqui está um guia rápido sobre como realizar aritmética binária básica: adição, subtração, multiplicação e divisão.

• Adição Binária
  • A adição binária funciona de forma semelhante à adição decimal, com a exceção de que o maior dígito em binário é 1 em vez de 9. Aqui estão as regras básicas:
  • 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 10 (que é binário para 2; você escreve 0 e transporta 1)
  • Exemplo: 1011 (11 em decimal) + 1101 (13 em decimal) = 11000 (24 em decimal)
  • Você adiciona cada coluna, começando pela coluna mais à direita, e transporta quaisquer valores como faria na adição decimal.
• Subtração Binária
  • A subtração binária funciona de forma semelhante à subtração decimal, mas há menos dígitos. Aqui estão as regras básicas:
  • 0 - 0 = 0, 1 - 0 = 1, 1 - 1 = 0, 0 - 1 = 1 (com empréstimo de 1 do próximo bit mais alto)
  • Exemplo: 1011 (11 em decimal) - 100 (4 em decimal) = 0111 (7 em decimal)
  • Você subtrai cada coluna, emprestando conforme necessário da próxima coluna à esquerda, assim como na subtração decimal.
• Multiplicação Binária
  • A multiplicação binária é semelhante à multiplicação decimal. As regras de multiplicação são:
  • 0 * 0 = 0, 0 * 1 = 0, 1 * 0 = 0, 1 * 1 = 1
  • Exemplo: 101 (5 em decimal) × 11 (3 em decimal) = 1111 (15 em decimal)
  • Você multiplica cada dígito do segundo número por cada dígito do primeiro número, da direita para a esquerda, e adiciona os resultados.
  • Tome cuidado para deslocar os resultados para a esquerda por um dígito (equivalente a multiplicar por 2) para cada nova linha.
• Divisão Binária
  • A divisão binária é o processo de dividir números binários e é semelhante à divisão longa no sistema decimal.
• Notas Importantes
  • Ao realizar cálculos binários, especialmente com caneta e papel, muitas vezes é útil escrever os valores de posição acima dos números (por exemplo, 8 4 2 1 para as primeiras quatro posições da direita em binário).
  • Assim como na aritmética decimal, ao realizar cálculos binários com números grandes, deve-se ter cuidado com o alinhamento dos dígitos, especialmente ao transportar ou emprestar.
  • O sistema numérico binário é a base para todo código binário e programação de computadores, pois representa os dois estados da eletrônica digital: desligado (0) e ligado (1).

Você pode realizar essas operações usando caneta e papel, uma calculadora que tenha um modo binário, ou até mesmo com linguagens de programação como Python que podem lidar com números binários diretamente.

Tabela de conversão Binário/Decimal