Giải Phương Trình Đa Thức

Công cụ giải phương trình đa thức tìm tất cả nghiệm thực và phức của phương trình đa thức bất kỳ bậc nào.

Phương trình đa thức là gì?

Phương trình đa thức là phương trình có dạng:

a_nxⁿ + a_n-1x^n-1 + ... + a₁x + a₀ = 0

trong đó n là số nguyên không âm (bậc của đa thức), và a₀, a₁, ..., aₙ là các hệ số với aₙ ≠ 0.

Công cụ giải đa thức hoạt động như thế nào?

Máy tính này sử dụng các phương pháp số để tìm nghiệm đa thức:

• Bậc 1: Giải trực tiếp bằng công thức phương trình tuyến tính
• Bậc 2: Công thức nghiệm bậc hai cho nghiệm chính xác
• Bậc 3: Công thức Cardano hoặc phương pháp số
• Bậc 4 trở lên: Thuật toán tìm nghiệm số (phương pháp Newton-Raphson)

Ứng dụng của phương trình đa thức

Phương trình đa thức là nền tảng trong toán học và xuất hiện trong nhiều lĩnh vực:

• Vật lý: Phương trình chuyển động, hàm sóng và cơ học lượng tử
• Kỹ thuật: Xử lý tín hiệu, hệ thống điều khiển và phân tích kết cấu
• Kinh tế: Hàm chi phí, tối ưu hóa doanh thu và mô hình thị trường
• Đồ họa máy tính: Khớp đường cong và nội suy
• Hóa học: Tính toán cân bằng và động học phản ứng