Tính toán
Kỹ thuật
Toán họcTính Đặc Trưng Mặt Cắt
Tính đặc trưng mặt cắt ngang: diện tích, trọng tâm, mômen quán tính (Ix, Iy), mômen kháng uốn, bán kính quán tính cho thép chữ I, ống tròn và đa giác tùy ý.
Có góp ý? Báo lỗi, đề xuất tính năng, hoặc chia sẻ suy nghĩ — chúng tôi đọc tất cảCông cụ tính đặc trưng mặt cắt là gì?
Mặt cắt ngang là hình 2D bạn thấy khi cắt qua một dầm, cột hay cấu kiện bất kỳ. Các đặc trưng hình học của nó — diện tích, trọng tâm, mômen quán tính, mômen kháng uốn và bán kính quán tính — quyết định độ cứng và độ bền của cấu kiện khi chịu uốn, mất ổn định và xoắn. Công cụ này tính chính xác tất cả bằng định lý Green cho đa giác và công thức giải tích cho hình tròn, rồi vẽ mặt cắt theo phong cách blueprint với trọng tâm và trục trung hòa.
Cách sử dụng
- Chọn hình tiêu chuẩn (chữ nhật, hộp rỗng, tròn, ống, chữ I, chữ T, thép góc hoặc chữ U) — hoặc chọn Đa giác tùy ý.
- Chọn đơn vị (mm, cm, m, in hoặc ft). Mọi kích thước và kết quả dùng đơn vị đó.
- Nhập kích thước, hoặc với đa giác tùy ý hãy bấm lên lưới / dán tọa độ x,y.
- Bấm Tính toán để nhận bảng đặc trưng đầy đủ và sơ đồ blueprint.
Các đại lượng được tính
- A — Diện tích mặt cắt.
- x̄, ȳ — Tọa độ trọng tâm của mặt cắt.
- Ix, Iy — Mômen quán tính quanh trục x, y qua trọng tâm — đầu vào then chốt cho uốn và độ võng.
- Ixy — Mômen quán tính ly tâm (bằng 0 với tiết diện đối xứng).
- Sx, Sy — Mômen kháng uốn đàn hồi, I chia khoảng cách tới thớ biên — dùng tính ứng suất uốn.
- rx, ry — Bán kính quán tính, √(I/A) — dùng cho mất ổn định cột (độ mảnh).
- Ip — Mômen quán tính cực quanh trọng tâm, Ix + Iy.
- Zx, Zy — Mômen kháng uốn dẻo — dùng trong thiết kế dẻo / trạng thái giới hạn.
- I₁, I₂, θ — Mômen quán tính chính và góc trục chính.
Công thức
Diện tích (shoelace / định lý Green):
A = ½ Σ (xi yi+1 − xi+1 yi)
Mômen quán tính bậc hai:
Ix = 1⁄12 Σ (yi² + yiyi+1 + yi+1²)(xi yi+1 − xi+1 yi)
Mômen kháng uốn và bán kính quán tính:
Sx = Ix ⁄ c rx = √(Ix ⁄ A)
Câu Hỏi Thường Gặp
MáY TíNH Kỹ THUậT40
WUTOOLS