Tính tan

Hàm Tangent (tan(x))

Hàm tangent, thường được ký hiệu là tan(x), là một trong sáu hàm lượng giác cơ bản. Nó liên hệ góc của một tam giác vuông với tỷ số của hai cạnh đối diện và cạnh kề. Cụ thể, đối với một tam giác vuông, tangent của một góc không vuông (gọi là θ) là tỷ số giữa độ dài cạnh đối diện và độ dài cạnh kề.

Dưới đây là một số điểm chính về hàm tangent:

• Tính chu kỳ: tan(x) là hàm chu kỳ với chu kỳ là π radian (hoặc 180 độ), có nghĩa là tan(x) = tan(x + kπ) với mọi số nguyên k.
• Đường tiệm cận: Vì cos(x) xuất hiện ở mẫu số của hàm tan(x), nên bất cứ khi nào cos(x) = 0, tan(x) sẽ có đường tiệm cận đứng. Điều này xảy ra tại x = (2n+1)π/2 với mọi số nguyên n. Tại những điểm này, hàm tangent không xác định và đồ thị của nó sẽ có các đường thẳng đứng (đường tiệm cận) mà hàm số tiếp cận nhưng không bao giờ cắt hoặc đạt tới.
• Tính đối xứng: Hàm tan(x) là hàm lẻ, có nghĩa là nó có tính đối xứng tâm qua gốc tọa độ. Nói cách khác, tan(-x) = -tan(x).
• Tập giá trị: Tập giá trị của tan(x) là tất cả các số thực, từ âm vô cùng đến dương vô cùng.
• Đồ thị: Đồ thị của tan(x) cho thấy một mô hình lặp lại của các đường cong mở rộng theo chiều dọc tới vô cùng tại các vị trí của đường tiệm cận đứng và đi qua gốc tọa độ.

Hàm tangent được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm vật lý, kỹ thuật và toán học, đặc biệt trong các tình huống liên quan đến hiện tượng chu kỳ, chuyển động sóng và dao động. Nó cũng là một khía cạnh cơ bản của lượng giác và giải tích, đặc biệt trong nghiên cứu về đạo hàm và tích phân của các hàm lượng giác.

Độ (deg °) và Radian (rad) là gì?

Trong bối cảnh của các hàm lượng giác và các ứng dụng toán học khác, "Độ" và "Radian" đề cập đến hai đơn vị đo góc khác nhau:

• "Độ" là đơn vị đo góc dùng trong hệ thống quen thuộc, nơi một vòng tròn hoàn chỉnh được chia thành 360 độ.
• "Radian" là đơn vị đo góc được sử dụng trong toán học, đặc biệt là lượng giác và giải tích, nơi một vòng tròn hoàn chỉnh tương ứng với 2π radian. Một radian được định nghĩa là góc tạo bởi một cung có chiều dài bằng với bán kính của vòng tròn.

Để chuyển đổi giữa độ và radian, hai công thức sau có thể được sử dụng:

• Từ độ sang radian:
  radian = độ ×
  π180
• Từ radian sang độ:
  độ = radian ×
  180π

Bảng các giá trị tangent thông dụng

Lưu ý rằng tangent của 90° và 270° là không xác định, đó là lý do tại sao biểu diễn thập phân được đánh dấu với một gạch ngang (-). Các giá trị thực tế của hàm tangent có thể trở nên rất lớn về độ lớn gần những điểm không xác định này, hướng tới vô cùng dương hoặc vô cùng âm, tùy thuộc vào hướng tiếp cận.