Tính lũy thừa

Lũy thừa là gì?

Lũy thừa, hay còn được gọi là số mũ hoặc chữ số trên dòng, là ký hiệu toán học dùng để chỉ số lần một số cơ sở cần được nhân với chính nó. Đây là một khái niệm cơ bản trong toán học và thường được biểu diễn như một con số nhỏ đặt phía trên và bên phải của một số cơ sở.

aⁿ = a×a×...×a

Trong biểu thức "aⁿ", trong đó "a" là số cơ sở và "n" là số mũ:

• Số cơ sở (a) là số được nhân với chính nó.
• Số mũ (n) chỉ ra số lần số cơ sở cần được nhân với chính nó.

Ví dụ:

• Trong 2³, số cơ sở là 2, và số mũ là 3. Điều này có nghĩa là bạn nhân 2 với chính nó ba lần: 2 × 2 × 2 = 8.
• Trong 5², số cơ sở là 5, và số mũ là 2. Điều này có nghĩa bạn nhân 5 với chính nó hai lần: 5 × 5 = 25.

Luật và quy tắc của lũy thừa:

1. Quy tắc Nhân:
   • Nếu bạn có hai số mũ với cùng một số cơ sở được nhân với nhau, bạn có thể cộng các số mũ của chúng:
   • a^m * aⁿ = a^{m + n}
   • Ví dụ: 2³ * 2⁴ = 2^{3 + 4} = 2⁷
2. Quy tắc Chia:
   • Khi bạn chia hai số mũ có cùng một số cơ sở, bạn có thể trừ số mũ của mẫu số khỏi số mũ của tử số:
   • a^m / aⁿ = a^{m - n}
   • Ví dụ: 5⁶ / 5² = 5^{6 - 2} = 5⁴
3. Quy tắc Lũy thừa:
   • Khi bạn có một số mũ được nâng lên một số mũ khác, bạn có thể nhân các số mũ:
   • (a^m)ⁿ = a^{m * n}
   • Ví dụ: (3²)³ = 3^{2 * 3} = 3⁶
4. Quy tắc Số mũ Zero:
   • Bất kỳ số cơ sở nào khác không được nâng lên số mũ zero đều bằng 1:
   • a⁰ = 1 (với a ≠ 0)
   • Ví dụ: 7⁰ = 1
5. Quy tắc Số mũ Âm:
   • Nếu bạn có một số cơ sở không bằng không với một số mũ âm, bạn có thể viết lại nó như là nghịch đảo của số cơ sở nâng lên số mũ dương:
   • a^-n = 1 / aⁿ
   • Ví dụ: 2^-3 = 1 / 2³ = 1/8
6. Quy tắc Số mũ 1:
   • Bất kỳ số cơ sở nào khác không được nâng lên số mũ 1 đều bằng chính nó:
   • a¹ = a
   • Ví dụ: 10¹ = 10

Những luật và quy tắc cơ bản về số mũ rất quan trọng để đơn giản hóa và thao tác các biểu thức liên quan đến số mũ. Chúng cung cấp nền tảng cho các phép toán đại số tiên tiến hơn và giúp giải quyết nhiều vấn đề toán học liên quan đến ký hiệu lũy thừa.