Máy tính nhị phân

Nhị phân là gì?

Nhị phân là hệ thống số chỉ sử dụng hai ký hiệu, thường là "0" và "1", để biểu diễn số và thông tin. Đây là nền tảng của tất cả tính toán kỹ thuật số và được sử dụng rộng rãi trong nhiều thiết bị điện tử và hệ thống máy tính.

Trong hệ thống nhị phân, mỗi chữ số, hay "bit" (viết tắt của binary digit), có thể có một trong hai giá trị: 0 hoặc 1. Những chữ số nhị phân này được sử dụng để biểu diễn dữ liệu và thông tin một cách có thể dễ dàng xử lý bởi mạch điện tử, như những cái được tìm thấy trong máy tính, máy tính bỏ túi, và các thiết bị số khác.

Nhị phân thường được sử dụng để biểu diễn giá trị số, nơi mỗi chữ số trong một số nhị phân tương ứng với một lũy thừa của 2. Ví dụ, trong số nhị phân "1010", chữ số cùng bên phải biểu diễn cho 2^0 (là 1), chữ số tiếp theo bên trái biểu diễn cho 2^1 (là 2), chữ số tiếp nữa biểu diễn cho 2^2 (là 4), và chữ số cùng bên trái biểu diễn cho 2^3 (là 8). Khi bạn cộng dồn những giá trị này, bạn nhận được giá trị thập phân tương đương của số nhị phân, trong trường hợp này là 10.

Nhị phân rất quan trọng trong lập trình máy tính và điện tử số vì nó cho phép lưu trữ và thao tác dữ liệu một cách hiệu quả sử dụng mạch điện tử, có thể dễ dàng phân biệt giữa hai mức điện áp hoặc trạng thái (thường được biểu diễn là 0 và 1). Biểu diễn nhị phân này tạo nên cơ sở cho tất cả các thao tác máy tính, bao gồm số học, logic, và lưu trữ dữ liệu.

Làm thế nào để thực hiện tính toán nhị phân?

Các phép tính nhị phân được thực hiện sử dụng hệ thống số cơ sở-2, chỉ bao gồm hai ký hiệu: 0 và 1. Đây là một hướng dẫn nhanh về cách thực hiện các phép toán nhị phân cơ bản: cộng, trừ, nhân và chia.

• Phép Cộng Nhị Phân
  • Phép cộng nhị phân hoạt động tương tự như phép cộng thập phân, ngoại trừ việc chữ số cao nhất trong nhị phân là 1 thay vì 9. Dưới đây là các quy tắc cơ bản:
  • 0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10 (đây là số 2 trong hệ nhị phân; bạn ghi 0 và nhớ 1)
  • Ví dụ về Phép Cộng Nhị Phân:
    1011 (đây là số 11 trong hệ thập phân)
    + 1101 (đây là số 13 trong hệ thập phân)
    ------
    11000 (đây là số 24 trong hệ thập phân)
  • Bạn cộng từng cột, bắt đầu từ cột ngoài cùng bên phải, và chuyển giá trị nhớ qua như khi bạn làm phép cộng trong hệ thập phân.
• Phép Trừ Nhị Phân
  • Phép trừ nhị phân hoạt động tương tự như phép trừ thập phân, nhưng có ít chữ số hơn. Dưới đây là các quy tắc cơ bản:
  • 0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 = 1 (với việc mượn 1 từ bit cao hơn kế tiếp)
  • Ví dụ về Phép Trừ Nhị Phân:
  • 1011 (đây là số 11 trong hệ thập phân)
    - 100 (đây là số 4 trong hệ thập phân)
    ------
    0111 (đây là số 7 trong hệ thập phân)
• Phép Nhân Nhị Phân
  • Phép nhân nhị phân tương tự như phép nhân thập phân. Các quy tắc nhân là:
  • 0 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 0 = 0
1 * 1 = 1
  • Ví dụ về Phép Nhân Nhị Phân:
  • 101 (đây là số 5 trong hệ thập phân)
    x 11 (đây là số 3 trong hệ thập phân)
    ------
    101
+ 101
    ------
    1111 (đây là số 15 trong hệ thập phân)
  • Bạn nhân từng chữ số của số thứ hai với từng chữ số của số thứ nhất, từ phải sang trái, và cộng kết quả, nhớ dịch chuyển kết quả sang trái một chữ số (tương đương với nhân với 2) cho mỗi hàng mới.
• Phép Chia Nhị Phân
  • Phép chia nhị phân là quá trình chia các số nhị phân và tương tự như phép chia dài trong hệ thập phân.
• Những Lưu Ý Quan Trọng
  • Khi thực hiện các phép toán nhị phân, đặc biệt là bằng bút và giấy, thường rất hữu ích khi viết ra giá trị của các vị trí số ở trên cùng của các số (ví dụ, 8 4 2 1 cho bốn vị trí đầu tiên từ phải sang trái trong nhị phân).
  • Cũng như trong toán học thập phân, khi thực hiện các phép toán nhị phân với các số lớn, cần phải chú ý đến việc căn chỉnh các chữ số, đặc biệt là khi chuyển nhớ hoặc mượn.
  • Hệ thống số nhị phân là cơ sở cho tất cả mã nhị phân và lập trình máy tính, vì nó đại diện cho hai trạng thái của điện tử số: tắt (0) và bật (1).

Bạn có thể thực hiện những phép toán này bằng bút và giấy, máy tính có chế độ nhị phân, hoặc thậm chí với ngôn ngữ lập trình như Python có thể xử lý trực tiếp các số nhị phân.

Bảng Chuyển Đổi Nhị Phân/Thập Phân