Máy tính sin

Hàm Sine ( sin(x) )

Hàm sine, ký hiệu là sin(x), là một hàm lượng giác cơ bản mô tả tỉ lệ của chiều dài cạnh đối diện với chiều dài cạnh huyền trong một tam giác vuông. Đây là một hàm chu kỳ và rất quan trọng trong các lĩnh vực khoa học, kỹ thuật, xử lý tín hiệu, và nhiều lĩnh vực khác của toán học.

Giá trị của sin(x) dao động giữa -1 và 1, và đồ thị của nó tạo thành một mô hình sóng. Hàm sine được định nghĩa cho tất cả các số thực, và các tính chất quan trọng nhất của nó bao gồm:

• Tính chu kỳ: sin(x) là một hàm có chu kỳ với chu kỳ là 2π radian (hoặc 360 độ), có nghĩa là sin(x) = sin(x + 2kπ) cho bất kỳ số nguyên k nào.
• Tính đối xứng: Đây là một hàm lẻ, có nghĩa là sin(-x) = -sin(x).
• Phạm vi: Kết quả của hàm sine nằm trong khoảng (-1, 1).

Trong biểu đồ hình tròn đơn vị, nơi một hình tròn có bán kính là 1 và được đặt tại gốc của hệ tọa độ Descartes, sin(x) tương ứng với tọa độ y của một điểm trên chu vi của hình tròn, nơi x là góc (tính bằng radian) được tạo bởi một đường nối điểm đó và gốc, và trục x dương.

Độ (deg °) và Radian (rad) là gì?

Trong bối cảnh của các hàm lượng giác và các ứng dụng toán học khác, "Độ" và "Radian" đề cập đến hai đơn vị đo lường góc khác nhau:

• "Độ" là một đơn vị đo góc, sử dụng hệ thống quen thuộc, nơi một vòng tròn hoàn chỉnh được chia thành 360 độ.
• "Radian" là một đơn vị đo góc được sử dụng trong toán học, đặc biệt là trong lượng giác và giải tích, nơi một vòng tròn hoàn chỉnh tương ứng với 2π radian. Một radian được định nghĩa là góc được tạo bởi một cung có chiều dài bằng với bán kính của vòng tròn.

Để chuyển đổi giữa độ và radian, có thể sử dụng hai công thức sau:

• Từ độ đến radian:
  radians = degrees ×
  π180
• Từ radian đến độ:
  degrees = radians ×
  180π

Bảng các giá trị sin phổ biến