Tính căn - tính khai căn

Làm thế nào để tính toán căn bậc / khai căn?

Tính căn của một số thường liên quan đến việc tìm một giá trị mà khi nâng lên một lũy thừa nhất định sẽ cho kết quả là số ban đầu. Các căn phổ biến nhất là căn bậc hai (tìm một số mà khi bình phương, bằng số ban đầu) và căn bậc ba (tìm một số mà khi lập phương, bằng số ban đầu). Dưới đây là các bước cơ bản để tính toán các căn bậc này:

1. Căn bậc hai (2nd root):

• Để tìm căn bậc hai của một số, bạn có thể sử dụng ký hiệu căn bậc hai (√) hoặc máy tính.
• Nếu bạn muốn tính căn bậc hai của một số theo cách thủ công, bạn có thể sử dụng công thức sau:
  • Cho một số x, căn bậc hai (√x) bằng x lũy thừa 0.5: √x = x^0.5
• Ví dụ, để tính căn bậc hai của 16: √16 = 16^0.5 = 4

square root = 16^0.5 = 4

2. Căn bậc ba (3rd root):

• Để tìm căn bậc ba của một số, bạn có thể sử dụng ký hiệu căn bậc ba (∛) hoặc máy tính.
• Nếu bạn muốn tính căn bậc ba theo cách thủ công, bạn có thể sử dụng công thức sau:
  • Cho một số x, căn bậc ba (∛x) bằng x lũy thừa 1 chia 3: ∛x = x^(1/3)
• Ví dụ, để tính căn bậc ba của 8: ∛8 = 8^(1/3) = 2

cube root = ³√8 = 8^(1/3) = 2

3. Căn bậc n (n-th root):

• Để tính căn bậc n của một số, bạn có thể sử dụng công thức sau:
  • Cho một số x và căn bậc n mong muốn, căn bậc n (n√x) bằng x lũy thừa 1 chia n: n√x = x^(1/n)
• Ví dụ, để tính căn bậc 4 của 16: 4√16 = 16^(1/4) = 2

nth root = ⁴√16 = 16^(1/4) = 2

Điều quan trọng cần lưu ý là không phải tất cả các nghiệm đều cho kết quả là số thực. Ví dụ: căn bậc hai của số âm là số phức. Khi xử lý các nghiệm phức, bạn có thể cần sử dụng số học số phức.

Trong thực tế, hầu hết mọi người sử dụng máy tính hoặc phần mềm máy tính để tính căn số vì nó có thể hiệu quả và chính xác hơn đối với các giá trị lớn hoặc không nguyên.