Calculateur de taux effectif

Qu'est-ce qu'un taux effectif ?

Le taux effectif (EAR ou TAE) est le rendement réel d'un placement ou le coût réel d'un prêt après prise en compte de la capitalisation. Il diffère du taux nominal car il intègre la fréquence de calcul des intérêts.

Comparer des produits avec des capitalisations différentes nécessite ce taux « apples to apples ». Exemple : 6 % nominal capitalisé mensuellement vaut plus qu'un 6 % annuel simple.

Formules du taux effectif

Formules utilisées :

Taux effectif par période = taux nominal annuel / n

Taux annuel effectif = (1 + taux nominal / n)^n - 1

Avec :

• Taux nominal = taux annoncé (en décimal)
• n = nombre de capitalisations par an
• EAR/TAE = taux annuel effectif

Exemples

Exemple 1 : capitalisation mensuelle

Taux nominal 6 % capitalisé mensuellement :

EAR = (1 + 0,06/12)^12 - 1 = 6,17 %

Soit 0,17 point de plus que le taux nominal.

Exemple 2 : capitalisation quotidienne

Taux nominal 5 % capitalisé chaque jour :

EAR = (1 + 0,05/365)^365 - 1 = 5,13 %

Le rendement réel est supérieur de 0,13 point.

Impact de la fréquence

Pour un taux nominal de 6 % :

• Annuel (n=1) : 6,00 %
• Semestriel (n=2) : 6,09 %
• Trimestriel (n=4) : 6,14 %
• Mensuel (n=12) : 6,17 %
• Hebdomadaire (n=52) : 6,18 %
• Quotidien (n=365) : 6,18 %
• Continu : 6,18 % (limite quand n → ∞)

Applications courantes

• Comparer des comptes épargne avec différentes capitalisations
• Évaluer un rendement d'investissement
• Comparer des APR de cartes de crédit
• Analyser des offres de prêts
• Comparer des taux de certificats de dépôt
• Calculer des rendements obligataires
• Comparer des taux hypothécaires
• Comprendre le coût réel d'un crédit

Pourquoi c'est important

• Comparaison plus juste
• Mesure réelle du gain ou du coût
• Conformité réglementaire (TAE obligatoire)
• Meilleure décision financière
• Sensibilisation à l'effet boule de neige
• Détection des coûts cachés

Conseils d'utilisation

• Comparer toujours les taux effectifs, pas les taux nominaux
• Plus la capitalisation est fréquente, plus le TAE est élevé
• Pour un placement, privilégiez le TAE le plus haut
• Pour un prêt, cherchez le TAE le plus bas
• Vérifiez si le taux affiché est APR (nominal) ou APY (effectif)
• Intégrez les frais non inclus dans les taux
• Servez-vous du TAE pour vos projections long terme

APR vs APY

APR: APR (Annual Percentage Rate) : taux nominal, sans capitalisation. Utilisé pour prêts/cartes de crédit.

APY: APY (Annual Percentage Yield) : taux effectif tenant compte de la capitalisation. Utilisé pour épargne/placements.

Un compte épargne à 5 % APR capitalisé mensuellement offre en réalité 5,12 % APY : c'est ce rendement effectif que vous percevez.