Chuyển Đổi Nhị Phân Sang Thập Phân

Cách Chuyển Đổi Nhị Phân Sang Thập Phân?

Chuyển đổi nhị phân sang thập phân biến đổi số cơ số 2 (chỉ sử dụng 0 và 1) thành số cơ số 10 (0-9). Mỗi chữ số nhị phân đại diện cho một lũy thừa của 2, bắt đầu từ chữ số bên phải là 2⁰.

Các bước chuyển đổi:
1. Viết số nhị phân
2. Nhân mỗi chữ số với 2 mũ vị trí của nó (từ phải sang trái, bắt đầu từ 0)
3. Cộng tất cả các kết quả lại

Ví dụ: Chuyển 1011 sang thập phân:
1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

Số nhị phân là gì?

Nhị phân là hệ đếm cơ số 2 chỉ sử dụng hai chữ số: 0 và 1. Đây là ngôn ngữ cơ bản của máy tính và điện tử số. Mỗi chữ số nhị phân (bit) đại diện cho một lũy thừa của 2. Số nhị phân được sử dụng trong máy tính vì mạch số có hai trạng thái: bật (1) và tắt (0).

Làm thế nào để chuyển nhị phân sang thập phân thủ công?

Để chuyển nhị phân sang thập phân thủ công:
1. Viết số nhị phân
2. Đánh số mỗi chữ số từ phải sang trái, bắt đầu từ 0
3. Với mỗi chữ số là 1, tính 2 mũ số vị trí đó
4. Cộng tất cả các giá trị này lại

Ví dụ cho số nhị phân 1101:
Vị trí: 3 2 1 0
Nhị phân: 1 1 0 1
= 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
= 8 + 4 + 0 + 1
= 13 (thập phân)

Số nhị phân lớn nhất là bao nhiêu?

Không có số nhị phân lớn nhất - chúng có thể dài vô hạn, giống như số thập phân. Tuy nhiên, trong hệ thống máy tính, số nhị phân bị giới hạn bởi số bit có sẵn. Ví dụ:
- Nhị phân 8-bit: tối đa là 11111111 = 255 thập phân
- Nhị phân 16-bit: tối đa là 1111111111111111 = 65,535 thập phân
- Nhị phân 32-bit: tối đa là khoảng 4,3 tỷ thập phân

Tại sao máy tính sử dụng nhị phân?

Máy tính sử dụng nhị phân vì:
1. Mạch số có hai trạng thái ổn định (bật/tắt, điện áp cao/thấp)
2. Đơn giản và đáng tin cậy - ít khả năng lỗi hơn
3. Cổng logic nhị phân (AND, OR, NOT) dễ triển khai trong phần cứng
4. Tất cả các phép toán phức tạp có thể được xây dựng từ các phép toán nhị phân đơn giản
5. Số học nhị phân đơn giản và hiệu quả cho mạch điện tử

Bảng Chuyển Đổi Nhị Phân Sang Thập Phân Phổ Biến