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MatemáticasCalculadora de Interés Simple
Calcula el interés simple I = P × R × T y el total. Compara con interés compuesto, conoce qué bancos lo usan y explora convenciones 30/360, actual/365.
¿Tienes comentarios? Reporta errores, sugiere funciones o comparte tus ideas — leemos todos¿Qué es el interés simple?
El interés simple es el interés que pagas o ganas calculado solo sobre el principal original, nunca sobre los intereses ya acumulados. Crece linealmente con el tiempo, no exponencialmente. Si pides prestado $1.000 al 5% de interés simple durante 3 años, pagas exactamente $50 al año — $150 en total — sin importar cómo se haya devengado el interés.
El interés simple se usa para préstamos de consumo a corto plazo, préstamos de auto, algunos préstamos estudiantiles, letras del Tesoro (menos de un año) y muchos bonos (para el cálculo del cupón). También es el modelo mental natural para situaciones cotidianas como dividir una cuenta que genera interés hasta el día de pago. Los ahorros a largo plazo y la mayoría de las hipotecas modernas usan interés compuesto, donde la curva se vuelve exponencial y los totales son mucho mayores a lo largo de décadas.
Fórmula del interés simple
La fórmula del interés simple es la ecuación más usada en finanzas personales:
I = P × R × T
A = P + I = P × (1 + R × T)
Donde:
- I = Interés simple (la cantidad de interés ganada o pagada)
- P = Monto principal (préstamo o depósito original)
- R = Tasa de interés anual como decimal (5% = 0,05)
- T = Tiempo en años (usa 0,5 para 6 meses, 0,25 para 3 meses)
- A = Monto total = Principal + Interés
Ejemplo de cálculo
Pides prestados $10.000 al 5% de interés simple anual durante 3 años:
- Interés simple = $10.000 × 0,05 × 3 = $1.500
- Monto total adeudado al vencimiento = $10.000 + $1.500 = $11.500. Pagas los mismos $1.500 de interés sin importar cuándo dentro del período — cinco años manteniendo el principal al 5% siempre significa $2.500 de interés.
Aplicaciones comunes
- Préstamos personales a corto plazo (menos de 12 meses)
- La mayoría de préstamos de auto en EE.UU. (sí, incluso multianuales, calculados diariamente sobre el saldo pendiente — un híbrido)
- Algunos préstamos estudiantiles federales usan interés simple diario sobre el saldo pendiente
- Letras del Tesoro (T-bills) de menos de un año
- Pagos de cupones de bonos (el cupón es interés simple sobre el valor nominal)
- Préstamos de día de pago y adelantos de efectivo de alta tasa
- Estimaciones mentales rápidas de costos de interés
- Crédito comercial (descuentos por pronto pago tipo '2/10 neto 30')
Ventajas del interés simple
- Fácil de calcular y verificar — cualquier prestatario puede comprobar las cuentas del banco
- Pagos mensuales predecibles — sin sorpresas de capitalización
- Menor interés total que el compuesto a la misma tasa (para la misma duración)
- Favorable al prestatario en préstamos cortos donde la diferencia con la capitalización es pequeña
- Transparente y regulatorio — la Ley de Veracidad en Préstamos (TILA) exige divulgación clara del APR de interés simple
Consejos para usar una calculadora de interés simple
- Convierte siempre el porcentaje a decimal: 5% se convierte en 0,05, 12,5% en 0,125
- Ajusta la unidad de tiempo a la tasa: si la tasa es anual, T debe estar en años (180 días = 0,493 años con actual/365)
- Para préstamos con capitalización mensual (la mayoría de hipotecas), no uses esta fórmula — cambia a interés compuesto
- Cuidado con las convenciones de conteo de días: 30/360 hace que un préstamo de $10.000 a 6 meses al 6% cueste exactamente $300, mientras que actual/365 cuesta $295,89
- Úsala para verificaciones rápidas y luego compara con la tabla de amortización de tu prestamista
Interés simple vs interés compuesto
La diferencia fundamental: el interés simple se calcula solo sobre el principal original para siempre, mientras que el compuesto se calcula sobre el principal MÁS los intereses ya acumulados. La brecha crece exponencialmente con el tiempo. Para un depósito de $10.000 al 6% durante 30 años, el interés simple paga $18.000 en total, mientras que el interés compuesto anual paga $47.435 — más de 2,6× más.
- Interés simple: el interés de cada período permanece exactamente igual — crecimiento lineal
- Interés compuesto: el interés crece cada período al crecer el saldo — curva exponencial
Preguntas Frecuentes
El interés simple aplica la tasa solo al principal original, por lo que el interés de cada período es constante. El compuesto aplica la tasa al saldo en curso, por lo que se calcula sobre el principal más todos los intereses ya acumulados. Durante un año no hay diferencia — ambas fórmulas dan el mismo resultado. La brecha aparece al pasar el tiempo. Un depósito de $1.000 al 10% durante 1 año paga $100 en ambos casos. Tras 5 años: simple da $500, compuesto da $610,51. Tras 20 años: simple da $2.000, compuesto da $5.727,50. Tras 50 años: simple da $5.000, compuesto da $116.390,85 — la curva compuesta se vuelve casi vertical. La implicación práctica: para préstamos cortos y facturas, el interés simple es el modelo correcto; para ahorros de jubilación e hipotecas, el compuesto domina y debes usar la fórmula correcta o estarás muy desviado.
Tres razones. Primero, simplicidad regulatoria: la Ley de Veracidad en Préstamos (TILA) en EE.UU. exige que los prestamistas revelen el interés de forma estandarizada, y el simple ofrece un número claro y comparable que no depende de trucos de calendario. Segundo, equidad para el prestatario: alguien que paga un préstamo de auto antes no debe ser castigado por el interés compuesto que habría pagado; el interés simple diario sobre el saldo pendiente significa que ahorras al pagar antes. Tercero, coincide con la realidad a corto plazo: para préstamos de menos de un año, simple y compuesto difieren en montos insignificantes — un préstamo de $10.000 al 5% a 6 meses paga $250 en ambos casos, con diferencia de centavos. Donde domina el compuesto — hipotecas largas, cuentas de jubilación — los bancos sí lo usan, pero lo llaman 'amortización' o 'interés compuesto' explícitamente y revelan APY/APR por separado.
Las convenciones de conteo de días deciden cuántos días contiene un período de préstamo, lo que afecta el interés. Actual/365 (también llamado 'actual/actual') cuenta el número literal de días y divide entre 365 — así un préstamo de enero a julio cuenta 181 días, dando T = 181/365 = 0,4959. 30/360 simula que cada mes tiene 30 días exactos, así enero a julio cuenta 6×30 = 180 días y T = 180/360 = 0,5 exacto. Lucen casi idénticos pero importan en finanzas institucionales: los bonos suelen usar 30/360 (llamado 30E/360 o '30 días por mes, año de 360 días'), los mercados monetarios usan actual/360, las tarjetas de crédito y préstamos de consumo suelen usar actual/365. La convención puede cambiar un cargo de $10.000 / 6 meses / 5% en $1-3 — pequeño para individuos pero enorme en una cartera de bonos multimillonaria. Verifica siempre la convención en el contrato del préstamo o bono.
Convierte el tiempo a fracción de año y aplica I = P × R × T. Para 6 meses: T = 0,5, así $10.000 al 5% por 6 meses = $10.000 × 0,05 × 0,5 = $250. Para 90 días: T = 90/365 ≈ 0,247, así $10.000 × 0,05 × 0,247 ≈ $123,29 (con actual/365) — o si usas 30/360, T = 90/360 = 0,25 exacto, dando $125. Para semanas, divide entre 52; para meses, divide entre 12 si quieres el equivalente mensual o usa días reales para precisión diaria. La trampa: si tu tasa está cotizada como 'mensual' (como el 1,5% mensual de una tarjeta de crédito), no la conviertas de nuevo — multiplica directamente por el número de meses. Verifica siempre si la tasa es anual o periódica antes de calcular, o estarás 12× o 365× desviado.
Sí — I = P × R × T puede resolverse para cualquier variable conocidas las otras. Para hallar la tasa: R = I / (P × T). Si pagaste $300 de interés sobre un préstamo de $5.000 en 1 año, la tasa fue 300 / (5000 × 1) = 0,06 = 6%. Para hallar el principal: P = I / (R × T). Si quieres $500 de interés al 4% en 2 años, necesitas P = 500 / (0,04 × 2) = $6.250. Para hallar el tiempo: T = I / (P × R). Para $1.000 de interés sobre $10.000 al 5%, T = 1000 / (10000 × 0,05) = 2 años. Esta reordenación es el pan y mantequilla de la planificación financiera básica — cualquiera que sepa álgebra de secundaria puede resolver cualquier problema de interés simple en cualquier dirección. La misma flexibilidad NO existe para el interés compuesto, donde resolver para tiempo o tasa requiere logaritmos.
La mayoría de préstamos de consumo 'de interés simple' en EE.UU. son técnicamente interés simple diario sobre el saldo pendiente — el interés se recalcula cada día usando I = saldo × tasa / 365, y cualquier pago extra reduce inmediatamente el saldo (y por tanto el interés del día siguiente). Así funcionan la mayoría de préstamos de auto en EE.UU., préstamos estudiantiles federales (subsidiados y no subsidiados), HELOCs y muchos préstamos personales. El interés simple puro (un cálculo al final del plazo) es raro en el préstamo moderno al consumo — se ve en letras del Tesoro (el descuento es el interés), cupones de bonos (la tasa de cupón × valor nominal es el interés periódico, pagado y no capitalizado), papel comercial a corto plazo y pagarés informales. Hipotecas, cuentas de ahorro y tarjetas de crédito usan interés compuesto — incluso cuando anuncian 'interés simple' como característica, suele significar 'interés simple diario sobre el saldo pendiente', no 'un solo gran cálculo al vencimiento'.
La regla del 72 — divide 72 entre la tasa para obtener el tiempo de duplicación — es un atajo del interés compuesto. Para el interés simple, la regla equivalente es la regla del 100: divide 100 entre la tasa para obtener el tiempo de duplicación. Al 5% de interés simple tu dinero se duplica en exactamente 100/5 = 20 años (porque al 5% anual ganas 5% × 20 = 100% del principal). Al 8%, duplicar toma 12,5 años (vs 9 años con compuesto). Al 10%, simple duplica en 10 años (vs 7,27 años con compuesto). Esta es la regla que hace poco atractivo el ahorro a interés simple a largo plazo: al 5%, simple te da 2× tras 20 años y 3× tras 40, mientras que compuesto te da 2,65× tras 20 y 7,04× tras 40. Esta matemática es precisamente por la que todo asesor financiero recomienda inversiones de interés compuesto para la jubilación.
El interés simple crece linealmente con el tiempo — cada año adicional añade exactamente P × R más interés, sin importar cuánto tiempo lleve corriendo el préstamo. Tras 1 año con $1.000 / 10%, debes $1.100. Tras 10 años, $2.000. Tras 100 años, $11.000. Tras 1.000 años, $101.000. La curva es una línea recta, no una curva. Esta es la diferencia fundamental con el compuesto: un prestamista inmortal al 10% compuesto tendría $13,78 quintillones tras 1.000 años desde los mismos $1.000 — básicamente toda la riqueza de la Tierra, por órdenes de magnitud. La cita de Einstein de la 'octava maravilla del mundo' se refiere a este contraste exacto. En la vida real casi ningún préstamo dura tanto, pero la matemática explica por qué cada fundación, fondo de pensiones y fondo soberano se obsesiona con la capitalización: un poco más de rendimiento por año, capitalizado durante décadas, domina todo lo demás. El interés simple es el caballo de batalla cotidiano; el compuesto es el milagro a largo plazo.
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