Calculadora
Engenharia
MatemáticaCalculadora de Volume
Calculadora de volume para esfera, cone, cubo, cilindro, tanque, cápsula, pirâmide e elipsoide. Converte m³/L/gal/ft³ e mostra o peso de enchimento.
A Calculadora de Volume ajuda você a calcular o volume de formas tridimensionais comuns. Selecione uma forma, digite dimensões e obtenha cálculos instantâneos de volume com fórmulas e explicações.
Esfera
Cone
Cubo
Cilindro
Tanque Retangular
Pirâmide Quadrada
Tubo (Cilindro Oco)
Cápsula
Tronco de Cone
Elipsoide
Tem feedback? Reporte bugs, sugira recursos ou compartilhe suas ideias — lemos todosO que é Volume?
Volume é a medida do espaço tridimensional ocupado por um objeto ou contido dentro de um recipiente. É expresso em unidades cúbicas (m³, ft³, cm³) ou medidas de líquido (litros, galões). Cálculos de volume são essenciais para tanques, recipientes, quantidades de material, concretagem, armazenamento de líquidos e planejamento de capacidade. Cada forma 3D tem uma fórmula específica baseada em sua geometria.
Fórmulas de Volume por Forma
Esfera: V = (4/3) × π × r³
Cone: V = (1/3) × π × r² × h
Cubo: V = lado³
Cilindro: V = π × r² × h
Tanque Retangular: V = C × L × A
Cápsula: V = π × r² × h + (4/3) × π × r³
Tronco de Cone: V = (π×h/3) × (r₁² + r₁×r₂ + r₂²)
Elipsoide: V = (4/3) × π × a × b × c
Pirâmide Quadrada: V = (1/3) × base² × h
Tubo: V = π × (R² - r²) × h
Aplicações
- Construção: Volumes de concreto, quantidades de material
- Armazenamento: Capacidade de tanque, dimensionamento de recipiente
- Manufatura: Volume de material, embalagem
- Agricultura: Capacidade de silo, armazenamento de grãos
- Gestão de água: Capacidade de reservatório, volume de tubo
- Química: Dimensionamento de reator, volumes de lote
- Transporte: Volume de carga, cálculos de frete
Dicas para Cálculos de Volume
- Sempre use unidades consistentes durante todo o cálculo
- 1 metro cúbico (m³) = 1000 litros = 264,17 galões
- 1 pé cúbico (ft³) = 7,48 galões = 28,32 litros
- Para tanques, considere espessura da parede em cálculos de capacidade
- Considere nível de enchimento - raramente preenchido a 100% de capacidade
- Adicione volume para conexões, tubos e espaço morto em sistemas
- Peso = Volume × Densidade (água: 1000 kg/m³)
Perguntas Frequentes
O peso de enchimento é simplesmente massa = volume × densidade. Esta calculadora faz isso por você: calcula o volume, depois escolha uma substância (ou digite uma densidade personalizada em kg/m³) e ela mostra a massa contida em quilogramas, toneladas e libras. As densidades usadas são Água 1000, Água do mar 1025, Diesel 832, Gasolina 745, Petróleo bruto 870, Leite 1030, Concreto 2400 e Areia seca 1600 kg/m³. Exemplo: um tanque de água de 9 m³ contém 9 m³ × 1000 kg/m³ = 9.000 kg = 9 toneladas — um caso de carga estrutural real, não uma curiosidade, e a razão pela qual engenheiros dimensionam fundações, prateleiras, elevação de bombas e frete pelo peso em vez do volume. Para recipientes parcialmente cheios, multiplique pela fração de enchimento real. Para materiais que assentam ou compactam (areia, grãos, agregados), use densidade aparente (solta vs compactada difere 10–25%) em vez da densidade do sólido.
Digite as dimensões do tanque, escolha a unidade (m, ft, cm, in) e leia a linha L / gal US / ft³ ao lado do resultado em m³. As conversões-chave: 1 m³ = 1.000 litros = 264,17 galões US = 35,31 ft³; 1 ft³ = 7,481 galões US = 28,32 litros; 1 galão US = 3,7854 L (o galão Imperial/RU é 4,5461 L, cerca de 20% maior). Para um tanque retangular de 2 m × 3 m × 1,5 m: 9 m³ = 9.000 L = 2.378 galões US. Lembre-se de que o volume geométrico é o máximo teórico — a capacidade útil (de trabalho) costuma ser 5–15% menor por causa do espaço de transbordo, folga de expansão, geometria de entrada/saída e acessórios internos, então sempre reduza ao dimensionar armazenamento real.
Três das formas 3D mais usadas: Cilindro V = π × r² × h (pilha de círculos); Esfera V = (4/3) × π × r³ (resultado clássico de Arquimedes, derivável pelo princípio de Cavalieri a partir de um hemisfério inscrito num cilindro); Cone V = (1/3) × π × r² × h (exatamente um terço do cilindro de mesma base e altura — resultado que vale para qualquer pirâmide). Exemplo: um cilindro de 1 m de raio e 2 m de altura contém π × 1 × 2 = 6,283 m³ (6.283 litros); uma esfera de 1 m de raio contém 4,189 m³; um cone de 1 m de raio e 2 m de altura contém 2,094 m³. O fator cone-cilindro de 1/3 foi provado por Eudoxo no século IV a.C. — Arquimedes ficou tão orgulhoso da sua derivação do volume da esfera que pediu para ser gravada em seu túmulo.
Este resultado, conhecido por Eudoxo e Arquimedes, segue do princípio de Cavalieri (dois sólidos quaisquer com mesma área de seção transversal a cada altura têm volume igual) mais o fato de que um cubo pode ser partido em três pirâmides quadradas congruentes. Mais rigorosamente, fatie o cone em discos horizontais finos à altura y; cada um tem raio r(y) = R × (1 − y/h) e área π R² (1 − y/h)². Integrando de 0 a h: V = π R² × ∫₀ʰ (1 − y/h)² dy = π R² × h × [−(1 − y/h)³/3]₀ʰ = π R² h / 3. O mesmo fator 1/3 aplica-se a qualquer pirâmide (base quadrada, triangular, hexagonal), tornando-o uma propriedade universal de "formas que se afinam linearmente até um ponto".
O volume de caixa retangular é V = C × L × A — simplesmente multiplique comprimento × largura × altura em unidades consistentes. Para um tanque d'água 2 m × 3 m × 1,5 m: V = 9 m³ = 9.000 litros = 2.378 galões US. Para formas irregulares aproximáveis como seções retangulares (decomposição aditiva), calcule o volume de cada seção e some. Cuidado com obstruções internas — aquecedores, defletores, instrumentos — que podem reduzir o volume útil em 5–15% em tanques de processo. Para pisos inclinados comuns em tanques de armazenamento de líquidos, use a fórmula do prismatoide V = (h/6)(A_topo + 4A_meio + A_fundo), regra de Simpson aplicada à área. Sempre especifique se o volume é geométrico (teórico) ou capacidade útil de trabalho (entre transbordo e corte de nível baixo).
Uma cápsula é a forma de muitos vasos de pressão, tanques de propano e armazenamento de GLP: corpo cilíndrico de comprimento L e raio r, fechado por dois hemisférios em cada extremidade. Volume total V = π r² L + (4/3) π r³ = π r² (L + 4r/3). Para tanque de propano com r = 0,3 m e comprimento cilíndrico L = 1,2 m: V = π × 0,09 × (1,2 + 0,4) = 0,452 m³ (452 litros). Para enchimento parcial (a maioria dos tanques de combustível não está cheia), o volume parcial requer a fórmula do calote esférico mais a do segmento circular e é melhor computado numericamente. Cápsulas são populares porque cabeçotes hemisféricos suportam pressão eficientemente (tensão circunferencial uniforme) comparado com extremidades planas, que exigem chapa grossa e reforço conforme ASME Seção VIII Divisão 1.
A fórmula do prismatoide V = (h/6)(A₁ + 4A_m + A₂) computa o volume de qualquer sólido limitado por dois planos paralelos à distância h, onde A₁ é a área inferior, A₂ a área superior e A_m a área no plano médio. É exata para prismas, cones, pirâmides, esferas (fatia vertical), troncos e qualquer forma cuja seção transversal seja polinômio de grau ≤ 3 na variável altura — uma generalização notável. Para tronco de cone (cilindro afilando-se linearmente entre dois raios r₁ e r₂), simplifica para V = (π h/3)(r₁² + r₁ r₂ + r₂²). Engenheiros civis usam extensivamente a fórmula do prismatoide para volume de terraplenagem entre seções transversais de estação em projetos de estradas, barragens e escavação.
Três métodos práticos: (1) Deslocamento de água (princípio de Arquimedes) — submerja o objeto num recipiente graduado e meça o volume de água deslocada; preciso a alguns mL para objetos de mão, usado para volume de órgãos em biologia e volumes de fundição em fundição. (2) Escaneamento 3D — scanners a laser ou de luz estruturada produzem uma malha, depois software como MeshLab ou Geomagic computa o volume contido via teorema da divergência. (3) Integração numérica sobre função de seção transversal conhecida: fatie o objeto em camadas finas, meça cada área (foto + processamento de imagem ou CAD) e aplique a regra de Simpson: V ≈ (h/3) × (A₀ + 4A₁ + 2A₂ + 4A₃ + … + Aₙ). Pesagem hidrostática (massa no ar vs massa na água) é outro método clássico, preciso a 0,01% para amostras de até alguns kg.
Três conceitos relacionados mas distintos: Volume é a medida geométrica do espaço (m³, L, ft³, gal). Capacidade refere-se ao volume utilizável que um recipiente pode conter sob condições especificadas — um tanque de combustível de 100 L pode ter capacidade útil de 95 L por causa de espaço de expansão e geometria de entrada/saída. Deslocamento é o volume de fluido empurrado para o lado por um sólido imerso (navios, pistões): um motor "2,0 L de cilindrada" significa que os pistões varrem 2,0 L por ciclo, não o volume externo do motor. Arquitetos navais também distinguem tonelagem bruta (medida volumétrica de espaço fechado, 1 GT ≈ 2,83 m³) de tonelagem de porte bruto (capacidade de carga em massa). Ao encomendar tanques, vasos ou veículos, sempre verifique qual definição o fabricante usa — confusão tem gerado erros caros de dimensionamento em armazenamento de combustível, lastro e projetos de vasos de pressão.
Memorize as relações-chave: 1 m³ = 1.000 litros = 1.000.000 cm³ = 1.000.000 mL; 1 galão US = 3,7854 L = 231 in³; 1 galão Imperial (RU) = 4,5461 L (20% maior que o US); 1 ft³ = 28,317 L = 7,481 gal US; 1 barril (petróleo, US) = 159 L = 42 gal US; 1 acre-pé (irrigação) = 1.233,5 m³. A diferença galão US/UK ainda engana engenheiros traduzindo entre referências americanas e britânicas — um britânico e um americano ambos dizendo "50 galões de combustível" na verdade querem dizer quantidades diferentes. Para química, a densidade liga massa e volume: 1 L de água a 4°C pesa exatamente 1,000 kg (por definição histórica antes da redefinição do quilograma); outros fluidos variam (diesel 0,832 kg/L, mercúrio 13,534 kg/L). Sempre especifique qual galão e prefira unidades SI em documentos técnicos.
CALCULADORAS DE ENGENHARIA42
WUTOOLS