Calculadora
Engenharia
MatemáticaCalculadora de Volume
Calculadora de volume para esfera, cone, cubo, cilindro, tanque retangular, cápsula, pirâmide, elipsoide e mais. Fórmulas passo a passo incluídas.
A Calculadora de Volume ajuda você a calcular o volume de formas tridimensionais comuns. Selecione uma forma, digite dimensões e obtenha cálculos instantâneos de volume com fórmulas e explicações.
Esfera
Cone
Cubo
Cilindro
Tanque Retangular
Pirâmide Quadrada
Tubo (Cilindro Oco)
Tem feedback? Reporte bugs, sugira recursos ou compartilhe suas ideias — lemos todosO que é Volume?
Volume é a medida do espaço tridimensional ocupado por um objeto ou contido dentro de um recipiente. É expresso em unidades cúbicas (m³, ft³, cm³) ou medidas de líquido (litros, galões). Cálculos de volume são essenciais para tanques, recipientes, quantidades de material, concretagem, armazenamento de líquidos e planejamento de capacidade. Cada forma 3D tem uma fórmula específica baseada em sua geometria.
Fórmulas de Volume por Forma
Esfera: V = (4/3) × π × r³
Cone: V = (1/3) × π × r² × h
Cubo: V = lado³
Cilindro: V = π × r² × h
Tanque Retangular: V = C × L × A
Cápsula: V = π × r² × h + (4/3) × π × r³
Tronco de Cone: V = (π×h/3) × (r₁² + r₁×r₂ + r₂²)
Elipsoide: V = (4/3) × π × a × b × c
Pirâmide Quadrada: V = (1/3) × base² × h
Tubo: V = π × (R² - r²) × h
Aplicações
- Construção: Volumes de concreto, quantidades de material
- Armazenamento: Capacidade de tanque, dimensionamento de recipiente
- Manufatura: Volume de material, embalagem
- Agricultura: Capacidade de silo, armazenamento de grãos
- Gestão de água: Capacidade de reservatório, volume de tubo
- Química: Dimensionamento de reator, volumes de lote
- Transporte: Volume de carga, cálculos de frete
Dicas para Cálculos de Volume
- Sempre use unidades consistentes durante todo o cálculo
- 1 metro cúbico (m³) = 1000 litros = 264,17 galões
- 1 pé cúbico (ft³) = 7,48 galões = 28,32 litros
- Para tanques, considere espessura da parede em cálculos de capacidade
- Considere nível de enchimento - raramente preenchido a 100% de capacidade
- Adicione volume para conexões, tubos e espaço morto em sistemas
- Peso = Volume × Densidade (água: 1000 kg/m³)
Perguntas Frequentes
Três das formas 3D mais usadas: Cilindro V = π × r² × h (pilha de círculos); Esfera V = (4/3) × π × r³ (resultado clássico de Arquimedes, derivável pelo princípio de Cavalieri a partir de um hemisfério inscrito num cilindro); Cone V = (1/3) × π × r² × h (exatamente um terço do cilindro de mesma base e altura — resultado que vale para qualquer pirâmide). Exemplo: um cilindro de 1 m de raio e 2 m de altura contém π × 1 × 2 = 6,283 m³ (6.283 litros); uma esfera de 1 m de raio contém 4,189 m³; um cone de 1 m de raio e 2 m de altura contém 2,094 m³. O fator cone-cilindro de 1/3 foi provado por Eudoxo no século IV a.C. — Arquimedes ficou tão orgulhoso da sua derivação do volume da esfera que pediu para ser gravada em seu túmulo.
Este resultado, conhecido por Eudoxo e Arquimedes, segue do princípio de Cavalieri (dois sólidos quaisquer com mesma área de seção transversal a cada altura têm volume igual) mais o fato de que um cubo pode ser partido em três pirâmides quadradas congruentes. Mais rigorosamente, fatie o cone em discos horizontais finos à altura y; cada um tem raio r(y) = R × (1 − y/h) e área π R² (1 − y/h)². Integrando de 0 a h: V = π R² × ∫₀ʰ (1 − y/h)² dy = π R² × h × [−(1 − y/h)³/3]₀ʰ = π R² h / 3. O mesmo fator 1/3 aplica-se a qualquer pirâmide (base quadrada, triangular, hexagonal), tornando-o uma propriedade universal de "formas que se afinam linearmente até um ponto".
O volume de caixa retangular é V = C × L × A — simplesmente multiplique comprimento × largura × altura em unidades consistentes. Para um tanque d'água 2 m × 3 m × 1,5 m: V = 9 m³ = 9.000 litros = 2.378 galões US. Para formas irregulares aproximáveis como seções retangulares (decomposição aditiva), calcule o volume de cada seção e some. Cuidado com obstruções internas — aquecedores, defletores, instrumentos — que podem reduzir o volume útil em 5–15% em tanques de processo. Para pisos inclinados comuns em tanques de armazenamento de líquidos, use a fórmula do prismatoide V = (h/6)(A_topo + 4A_meio + A_fundo), regra de Simpson aplicada à área. Sempre especifique se o volume é geométrico (teórico) ou capacidade útil de trabalho (entre transbordo e corte de nível baixo).
Uma cápsula é a forma de muitos vasos de pressão, tanques de propano e armazenamento de GLP: corpo cilíndrico de comprimento L e raio r, fechado por dois hemisférios em cada extremidade. Volume total V = π r² L + (4/3) π r³ = π r² (L + 4r/3). Para tanque de propano com r = 0,3 m e comprimento cilíndrico L = 1,2 m: V = π × 0,09 × (1,2 + 0,4) = 0,452 m³ (452 litros). Para enchimento parcial (a maioria dos tanques de combustível não está cheia), o volume parcial requer a fórmula do calote esférico mais a do segmento circular e é melhor computado numericamente. Cápsulas são populares porque cabeçotes hemisféricos suportam pressão eficientemente (tensão circunferencial uniforme) comparado com extremidades planas, que exigem chapa grossa e reforço conforme ASME Seção VIII Divisão 1.
A fórmula do prismatoide V = (h/6)(A₁ + 4A_m + A₂) computa o volume de qualquer sólido limitado por dois planos paralelos à distância h, onde A₁ é a área inferior, A₂ a área superior e A_m a área no plano médio. É exata para prismas, cones, pirâmides, esferas (fatia vertical), troncos e qualquer forma cuja seção transversal seja polinômio de grau ≤ 3 na variável altura — uma generalização notável. Para tronco de cone (cilindro afilando-se linearmente entre dois raios r₁ e r₂), simplifica para V = (π h/3)(r₁² + r₁ r₂ + r₂²). Engenheiros civis usam extensivamente a fórmula do prismatoide para volume de terraplenagem entre seções transversais de estação em projetos de estradas, barragens e escavação.
Três métodos práticos: (1) Deslocamento de água (princípio de Arquimedes) — submerja o objeto num recipiente graduado e meça o volume de água deslocada; preciso a alguns mL para objetos de mão, usado para volume de órgãos em biologia e volumes de fundição em fundição. (2) Escaneamento 3D — scanners a laser ou de luz estruturada produzem uma malha, depois software como MeshLab ou Geomagic computa o volume contido via teorema da divergência. (3) Integração numérica sobre função de seção transversal conhecida: fatie o objeto em camadas finas, meça cada área (foto + processamento de imagem ou CAD) e aplique a regra de Simpson: V ≈ (h/3) × (A₀ + 4A₁ + 2A₂ + 4A₃ + … + Aₙ). Pesagem hidrostática (massa no ar vs massa na água) é outro método clássico, preciso a 0,01% para amostras de até alguns kg.
Três conceitos relacionados mas distintos: Volume é a medida geométrica do espaço (m³, L, ft³, gal). Capacidade refere-se ao volume utilizável que um recipiente pode conter sob condições especificadas — um tanque de combustível de 100 L pode ter capacidade útil de 95 L por causa de espaço de expansão e geometria de entrada/saída. Deslocamento é o volume de fluido empurrado para o lado por um sólido imerso (navios, pistões): um motor "2,0 L de cilindrada" significa que os pistões varrem 2,0 L por ciclo, não o volume externo do motor. Arquitetos navais também distinguem tonelagem bruta (medida volumétrica de espaço fechado, 1 GT ≈ 2,83 m³) de tonelagem de porte bruto (capacidade de carga em massa). Ao encomendar tanques, vasos ou veículos, sempre verifique qual definição o fabricante usa — confusão tem gerado erros caros de dimensionamento em armazenamento de combustível, lastro e projetos de vasos de pressão.
Memorize as relações-chave: 1 m³ = 1.000 litros = 1.000.000 cm³ = 1.000.000 mL; 1 galão US = 3,7854 L = 231 in³; 1 galão Imperial (RU) = 4,5461 L (20% maior que o US); 1 ft³ = 28,317 L = 7,481 gal US; 1 barril (petróleo, US) = 159 L = 42 gal US; 1 acre-pé (irrigação) = 1.233,5 m³. A diferença galão US/UK ainda engana engenheiros traduzindo entre referências americanas e britânicas — um britânico e um americano ambos dizendo "50 galões de combustível" na verdade querem dizer quantidades diferentes. Para química, a densidade liga massa e volume: 1 L de água a 4°C pesa exatamente 1,000 kg (por definição histórica antes da redefinição do quilograma); outros fluidos variam (diesel 0,832 kg/L, mercúrio 13,534 kg/L). Sempre especifique qual galão e prefira unidades SI em documentos técnicos.
CALCULADORAS DE ENGENHARIA39
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