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MatemáticasCalculadora de Relación de Engranajes
Calculadora de relación de engranajes gratis para calcular ratios de velocidad, RPM, multiplicación de torque y dientes de engranajes para diseño mecánico.
¿Qué es la Relación de Engranajes?
La relación de engranajes es la relación entre el número de dientes (o diámetro) de dos engranajes engranados. Determina cómo se transfiere la velocidad rotacional y el torque desde un engranaje de entrada a un engranaje de salida. Una relación de engranajes de 3:1 significa que el engranaje de entrada gira 3 veces por cada 1 rotación del engranaje de salida. Las relaciones de engranajes son fundamentales en el diseño mecánico.
Cómo Usar la Calculadora de Relación de Engranajes
- Ingrese el número de dientes en el engranaje de entrada (conductor)
- Ingrese el número de dientes en el engranaje de salida (conducido)
- Opcionalmente ingrese la velocidad de entrada (RPM) para calcular la velocidad de salida
- Opcionalmente ingrese el torque de entrada para calcular el torque de salida y la ventaja mecánica
- Haga clic en Calcular para ver la relación de engranajes, ratio de velocidad y multiplicación de torque
- Para sistemas de múltiples etapas, calcule cada etapa por separado y multiplique las relaciones
Fórmulas de Relación de Engranajes
1. Relación de Engranajes = Dientes Conducidos / Dientes Conductor = RPM Conductor / RPM Conducido
2. RPM de Salida = RPM de Entrada / Relación de Engranajes
3. Torque de Salida = Torque de Entrada × Relación de Engranajes × Eficiencia
4. Ventaja Mecánica = Torque de Salida / Torque de Entrada ≈ Relación de Engranajes
Ejemplos de Relación de Engranajes
Reducción (3:1): Conductor 30 dientes, Conducido 90 dientes → Salida 1/3 velocidad, 3× torque
Sobremarcha (1:3): Conductor 90 dientes, Conducido 30 dientes → Salida 3× velocidad, 1/3 torque
Transmisión directa (1:1): Dientes iguales → Misma velocidad, mismo torque
Multi-etapa: (2:1) × (3:1) = 6:1 relación general
Tipos de Engranajes
Engranajes Rectos: Dientes rectos, ejes paralelos, más comunes y eficientes
Engranajes Helicoidales: Dientes angulados, más suaves/silenciosos que rectos, ejes paralelos o cruzados
Engranajes Cónicos: Forma cónica, ejes que se intersectan en ángulos (típicamente 90°)
Engranajes de Tornillo Sin Fin: Relaciones de reducción altas (10:1 a 100:1), auto-bloqueantes, ejes a 90°
Engranajes Planetarios: Compactos, alto torque, múltiples relaciones de engranajes en espacio pequeño
Aplicaciones de Sistemas de Engranajes
- Automotriz: Transmisiones, diferenciales, motores de arranque, reguladores de ventanas
- Robótica: Articulaciones de robots, sistemas de tracción, posicionamiento de precisión
- Industrial: Transportadores, mezcladores, bombas, máquinas herramienta
- Herramientas eléctricas: Taladros, sierras, llaves de impacto, amoladoras angulares
- Relojes: Cronometraje preciso, diseño de tren de engranajes
- Bicicletas: Sistemas de múltiples velocidades, engranajes de cubo interno
- Turbinas eólicas: Aumento de velocidad del rotor al generador
- Ascensores: Sistemas de tracción, mecanismos de seguridad
Consejos para Diseño y Selección de Engranajes
- Relaciones de engranajes más altas proporcionan más torque pero reducen la velocidad
- La eficiencia de los engranajes típicamente 95-99% por etapa (90% para engranajes de tornillo sin fin)
- Use múltiples etapas para relaciones muy altas (mejor que una sola relación grande)
- Asegure un engrane adecuado - demasiado apretado causa atascamiento, demasiado suelto causa holgura
- Considere el módulo/paso del engranaje para resistencia y operación suave
- La lubricación es crítica para la vida útil y eficiencia del engranaje
- Calcule para cargas pico, no solo promedio - incluya factor de seguridad
Consideraciones de Diseño de Engranajes
Al seleccionar o diseñar sistemas de engranajes, considere: (1) Relación de velocidad requerida y capacidad de torque, (2) Restricciones de espacio y configuración de montaje, (3) Tipo de engranaje basado en disposición del eje (paralelo, intersección, cruzado), (4) Selección de material (acero, bronce, plástico) basado en carga y entorno, (5) Requisitos de ruido y vibración, (6) Eficiencia y pérdida de potencia a través del tren de engranajes, (7) Tolerancia de holgura para aplicaciones de precisión, (8) Método de lubricación y accesibilidad de mantenimiento.