Tính khoảng cách & phương vị - GPS

Điểm 1 (Bắt đầu)

Vĩ độ

°

Kinh độ

°

Điểm 2 (Kết thúc)

Vĩ độ

°

Kinh độ

°

Tính toán Đổi điểm Xóa

Kết quả

Tính khoảng cách và phương vị là gì?

Tính toán khoảng cách và phương vị xác định đường đi ngắn nhất và hướng đi giữa hai điểm trên bề mặt Trái Đất. Khoảng cách được tính bằng công thức haversine (khoảng cách đại quyển), tính đến hình cầu của Trái Đất. Phương vị chỉ hướng từ điểm này đến điểm kia, đo bằng độ theo chiều kim đồng hồ từ hướng bắc.

Những phép tính này rất cần thiết cho điều hướng, hàng không, hoạt động hàng hải, đi bộ đường dài và bất kỳ ứng dụng nào liên quan đến di chuyển giữa các vị trí địa lý. Kết quả cung cấp thông tin toàn diện cho lập kế hoạch tuyến đường và điều hướng.

Các khái niệm chính:

• Khoảng cách đại quyển: Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên bề mặt hình cầu, theo cung tròn lớn.
• Phương vị đầu (Góc phương vị xuôi): Hướng la bàn tại điểm bắt đầu hướng về đích.
• Phương vị cuối (Góc phương vị ngược): Hướng la bàn khi đến đích.
• Điểm giữa: Điểm trung tâm địa lý dọc theo đường đại quyển giữa hai vị trí.

Hiểu các phép đo này rất quan trọng cho việc lập kế hoạch điều hướng, dù bạn đang lái máy bay, chèo thuyền, lên kế hoạch cho chuyến đi hay phân tích dữ liệu địa lý.

Cách tính khoảng cách và phương vị

Tính toán khoảng cách và phương vị sử dụng công thức lượng giác cầu. Công thức haversine tính khoảng cách, trong khi phương vị được tính bằng arctan của hiệu tọa độ.

Công thức khoảng cách (Haversine):

Công thức phương vị đầu:

Trong đó:

• d = khoảng cách đại quyển
• r = bán kính Trái Đất (6.371 km hoặc 3.959 dặm)
• φ₁, φ₂ = vĩ độ của điểm 1 và điểm 2 (tính bằng radian)
• Δφ = hiệu vĩ độ
• Δλ = hiệu kinh độ
• θ = góc phương vị (chuyển từ radian sang độ)

Phương vị đầu khác với phương vị cuối do độ cong của Trái Đất. Trên một hình cầu, đường đi thẳng (đại quyển) liên tục thay đổi hướng so với hướng bắc, trừ khi đi chính xác hướng bắc/nam hoặc dọc theo xích đạo.

Hiểu về đo phương vị

Phương vị được đo bằng độ theo chiều kim đồng hồ từ hướng bắc thực:

• 0° / 360° = Bắc
• 90° = Đông
• 180° = Nam
• 270° = Tây

Ví dụ, phương vị 45° có nghĩa là đông bắc, còn 225° có nghĩa là tây nam. Phương vị đầu và cuối khác nhau vì đường đi ngắn nhất trên hình cầu không phải là đường thẳng trên bản đồ phẳng—nó là đường cong trên quả địa cầu.

Ứng dụng thực tế

Tính khoảng cách và phương vị được sử dụng trong:

• Hàng không: Lập kế hoạch bay, điều hướng, tính nhiên liệu
• Hàng hải: Định tuyến tàu, điều hướng ven biển, hoạt động ngoài khơi
• Điều hướng trên đất: Đi bộ đường dài, định hướng, tìm kiếm cứu nạn
• Logistics: Tối ưu tuyến giao hàng, lập kế hoạch vận chuyển
• GIS & Lập bản đồ: Phân tích không gian, tính gần gũi, nghiên cứu địa lý
• Ứng dụng di động: Dịch vụ dựa trên vị trí, ứng dụng điều hướng, tìm kho báu

Ví dụ chuyển đổi khoảng cách

Chuyển đổi khoảng cách phổ biến:

• 1 kilômét = 0,621371 dặm = 0,539957 hải lý
• 1 dặm = 1,60934 kilômét = 5.280 feet
• 1 hải lý = 1,852 kilômét = 1,15078 dặm

Hải lý thường được sử dụng trong điều hướng hàng không và hàng hải vì một hải lý bằng một phút vĩ độ, giúp việc điều hướng trên bản đồ đơn giản hơn.